Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=20\\\left(x+x+x+x\right)+1+2+3+4=-20\text{}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=20\\x+10=-20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20-10\\x=-20-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-30\end{cases}}\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1+x+2+x+3+x+4=20\\x+1+x+2+x+3+x+4=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=20\\\left[x+x+x+x\right]+\left[1+2+3+4\right]=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+10=20\\4x+10=-20\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\4x=-30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vũ Bách Quang sai từ dòng thứ ba đến cuối . Xem kĩ lại nhé
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Ta có \(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|\text{b }\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
Khi đó ta có \(\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2001+2002-x\right|=\left|1\right|=1\)
Vậy min của biểu thức trên bằng 1 khi \(\left(x-2001\right)\left(2002-x\right)\ge0\) tức là \(2001\le x\le2002\)
\(A=\left|x-1\right|+2018\)
ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
vậy MinA = 2018 khi x = 1
Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi
Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.
Bài 1:
a)|x-2|=x-2
<=>x-2=-(x-2) hoặc (x-2)
=>x-2=-x+2
=>x=2
b)|2x+3|=5x-1
=>2x+3=-(5x-1) hoặc 5x-1
=>2x+3=-5x+1
=>x=-2/7 (loại)
=>x=4/3
Bài 2:
a)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x-2\right|\\\left|3+y\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|3+y\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\)
Vậy MinA=0 khi x=2; y=-3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu = khi \(ab\ge0\) ta có:
\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\\2016\le x\le2017\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)
Vậy MinB=1 khi x=2016 hoặc 2017
lần sau đăng ít thôi
1 tim x,biết:
a,lx-2l=x-2
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=x-2\\x-2=2-x\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\in R\\x=2\end{array}\right.\)
=> \(x\in R\)
b.l2x+3l=5x-1
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=5x-1\\2x+3=1-5x\end{array}\right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{7}\end{array}\right.\)
2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=lx-2l+l3+yl
ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|3+y\right|\ge0\)
=> |x-2|+|y+3|\(\ge0\)
dấu = xảy ra khi x=2 và y=-3
=> Min A=0 khi x=2 và y=-3
B=lx-2016l+lx-2017l
ta có:
B=lx-2016l+lx-2017l\(\ge\)|x-2016-x+2017|=1
dấu = xảy ra khi (x-2016)(-x+2017)>=0
<=> \(2016\le x\le2017\)
Min B=1 khi 2016\(\le x\le\)2017
tôi ko như mấy đứa spam r` để đấy đâu yên tâm
chắc có
nếu bn ko trả lời đc thì thôi vậy cho mk cảm ơn
nhưng mk cũng muốn bn hiểu răng fđó là bài toàn mk chưa hiểu nên mới càn giúp mong bn đừng phàn nàn mk.
bạn có tự tin ở câu trả lời của mk ko