Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(u+2\right)\left(v-3\right)=\left(u-2\right)\left(v+3\right)\)
\(\Leftrightarrow uv+2v-3u-6=uv-2v+3u-6\)
\(\Leftrightarrow2v-3u=3u-2v\)
\(\Leftrightarrow2v+2v=3u+3u\)
\(\Leftrightarrow4v=6u\)
\(\Leftrightarrow2v=3u\)
\(\Leftrightarrow\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)
Ta có : \(\dfrac{u+2}{u-2}=\dfrac{v+3}{v-3}\Leftrightarrow\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:
\(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u+2+u-2}{v+3+v-3}=\dfrac{2u}{2v}=\dfrac{u}{v}\left(1\right)\)Ta lại có :
\(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u+2-u+2}{v+3-v+3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
Ta có : \(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u}{v}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{u}{v}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{u}{2}=\dfrac{v}{3}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt ^^
P/S: Cái phần kết luận của đề ý bạn. Cái phần đó nó bị sao phải không?
a) \(x^2-\frac{2}{5}x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{2}{5}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{5}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x>\frac{2}{5}\end{cases}\) (loại)
\(\Leftrightarrow0< x< \frac{2}{5}\)
b) \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 2\\x>6\end{cases}\) (loại)
\(\Leftrightarrow2< x< 6\)
c) \(\frac{x^2-1}{22}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}\) (loại) hoặc \(\begin{cases}x< 1\\x>-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
a, \(\dfrac{20}{x}=\dfrac{-12}{15}\Rightarrow x=\dfrac{20.15}{-12}\Rightarrow x=-25\)
\(b,\dfrac{-15}{35}=\dfrac{27}{x}\Rightarrow x=\dfrac{35.27}{-15}\Rightarrow x=-63\)
\(c,\dfrac{\dfrac{4}{5}}{1\dfrac{2}{5}}=\dfrac{2\dfrac{2}{5}}{x}\Rightarrow x=\dfrac{2\dfrac{2}{5}.1\dfrac{2}{5}}{\dfrac{4}{5}}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{84}{25}}{\dfrac{4}{5}}\Rightarrow x=\dfrac{21}{5}\)
\(d,\dfrac{x}{1\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1\dfrac{1}{5}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1\dfrac{1}{4}.1\dfrac{1}{5}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(e,\dfrac{\dfrac{1}{2}}{1\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x}{3\dfrac{1}{3}}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{1}{2}.3\dfrac{1}{3}}{1\dfrac{1}{4}}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{5}{3}}{\dfrac{5}{4}}\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
x - 3 / x + 5 = 5/7
<=> 7( x - 3 ) = 5 ( x + 5 )
<=> 7x - 21 = 5x + 25
<=> 7x - 5x = 25 + 21
<=> 2x = 46
=> x = 23
Các ý khác tương tự
Bài 1:
a: \(\frac{x}{7}-\frac12=\frac{1}{y+1}\)
=>\(\frac{2x-7}{14}=\frac{1}{y+1}\)
=>(2x-7)(y+1)=14
mà 2x-7 lẻ
nên (2x-7;y+1)∈{(1;14);(-1;-14);(7;2);(-7;-2)}
=>(2x;y)∈{(8;13);(6;-15);(14;1);(0;-3)}
=>(x;y)∈{(4;13);(3;-15);(7;1);(0;-3)}
b: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{4}=\frac18\)
=>\(\frac{5}{x}=\frac{y}{4}+\frac18=\frac{2y+1}{8}\)
=>x(2y+1)=40
mà 2y+1 lẻ
nên (x;2y+1)∈{(40;1);(-40;-1);(8;5);(-8;-5)}
=>(x;2y)∈{(40;0);(-40;-2);(8;4);(-8;-6)}
=>(x;y)∈{(40;0);(-40;-1);(8;2);(-8;-3)}
c: \(\frac{2}{y}-\frac{1}{x}=\frac{8}{xy}+1\)
=>\(\frac{2x-y}{xy}=\frac{8+xy}{xy}\)
=>xy+8=2x-y
=>xy-2x+y+8=0
=>x(y-2)+y-2+10=0
=>(x+1)(y-2)=-10
=>(x+1;y-2)∈{(1;-10);(-10;1);(-1;10);(10;-1);(2;-5);(-5;2);(-2;5);(5;-2)}
=>(x;y)∈{(0;-8);(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7);(4;0)}
mà y<>0 và x<>0
nên (x;y)∈{(-11;3);(-2;12);(9;1);(1;-3);(-6;4);(-3;7)}