Cho 28 số nguyên,biết tồng 9 số bất kì trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. Chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm

Giải:

Giả sử trong 28 số không có số nào âm, khi đó 28 số đều dương. Vậy tổng 9 số bất kì trong đó đều là số dương (trái với đề bài). Vậy điều giả sử là sai. Hay trong 28 số bất kì nhất định sẽ có số âm. Ta bỏ số âm đó ra thì số các số còn lại là:

28 - 1 = 27 (số)

Vì 27 : 9 = 3

Tổng 27 số còn lại là tổng của 3 nhóm mà mỗi nhóm là tổng 9 số và đó là số âm. Vậy tổng 27 số là một số âm, cộng với số âm ban đầu đã bỏ ra ta được 1 số âm.

Vậy tổng 28 số trong đó 9 số bất kì đều là số âm thì tổng 28 số đó đều là số âm.

Cho 28 số nguyên,biết tồng 9 số bất kì trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. Chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm

Giải:

Giả sử trong 28 số không có số nào âm, khi đó 28 số đều dương. Vậy tổng 9 số bất kì trong đó đều là số dương (trái với đề bài). Vậy điều giả sử là sai. Hay trong 28 số bất kì nhất định sẽ có số âm. Ta bỏ số âm đó ra thì số các số còn lại là:

28 - 1 = 27 (số)

Vì 27 : 9 = 3

Tổng 27 số còn lại là tổng của 3 nhóm mà mỗi nhóm là tổng 9 số và đó là số âm. Vậy tổng 27 số là một số âm, cộng với số âm ban đầu đã bỏ ra ta được 1 số âm.

Vậy tổng 28 số trong đó 9 số bất kì đều là số âm thì tổng 28 số đó đều là số âm.

Cho 28 số nguyên,biết tồng 9 số bất kì trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. Chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm

Giải:

Giả sử trong 28 số không có số nào âm, khi đó 28 số đều dương. Vậy tổng 9 số bất kì trong đó đều là số dương (trái với đề bài). Vậy điều giả sử là sai. Hay trong 28 số bất kì nhất định sẽ có số âm. Ta bỏ số âm đó ra thì số các số còn lại là:

28 - 1 = 27 (số)

Vì 27 : 9 = 3

Tổng 27 số còn lại là tổng của 3 nhóm mà mỗi nhóm là tổng 9 số và đó là số âm. Vậy tổng 27 số là một số âm, cộng với số âm ban đầu đã bỏ ra ta được 1 số âm.

Vậy tổng 28 số trong đó 9 số bất kì đều là số âm thì tổng 28 số đó đều là số âm.

Cho 28 số nguyên,biết tồng 9 số bất kì trong 28 số đó đều có kết quả là số âm. Chứng minh tổng của 28 số đã cho có kết quả là số âm

Giải:

Giả sử trong 28 số không có số nào âm, khi đó 28 số đều dương. Vậy tổng 9 số bất kì trong đó đều là số dương (trái với đề bài). Vậy điều giả sử là sai. Hay trong 28 số bất kì nhất định sẽ có số âm. Ta bỏ số âm đó ra thì số các số còn lại là:

28 - 1 = 27 (số)

Vì 27 : 9 = 3

Tổng 27 số còn lại là tổng của 3 nhóm mà mỗi nhóm là tổng 9 số và đó là số âm. Vậy tổng 27 số là một số âm, cộng với số âm ban đầu đã bỏ ra ta được 1 số âm.

Vậy tổng 28 số trong đó 9 số bất kì đều là số âm thì tổng 28 số đó đều là số âm.

Câu a:

-12.(x - 5) + 7.(3- x) = 2015

-12x + 60 + 21 - 7x = 2015

-12x - 7x = 2015 - 60 - 21

- 19x = 1955 - 21

-19x = 1934

x = 1934 : (-19)

x = - 1934/19

Vậy x = -1934/19

Câu b:

20.(x - 4) - 5.(x + 3) - 15x = 20

20x - 80 - 5x - 15 - 15x = 20

20x - 5x - 15x = 20 + 80 + 15

15x - 15x = 100 + 15

0 = 115 (vô lí)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

bài 1.suy ra (x-7)(x+3) là số âm

suy ra x-7 và x+3 là 2 số trái dấu

mà x+3>x-7

suy ra: x+3 >0 suy ra x> -3

            x-7<7 suy ra x<7

suy ra x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Câu 2:

Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.

Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:

16 - 1 = 15

Vì 15 : 3 = 5

Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.

Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.

Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương

Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.

Lâu rồi không giải bài lớp 6 có gì sai sót xin bỏ qua hé!

1. a, để a+b lớn nhất thì a, b phải lớn nhất 

mà a,b là số nguyên có 4 chữ số nên a, b lớn nhất đều bằng 9999

suy ra a+b lớn nhất là 9999+9999=(tự tính)

b, tương tự trên nhưng a, b đều bằng -9999 (âm nha)

hai câu sau thì tự làm tìm giá trị a,b rồi cộng trừ theo đề.

2. số nguyên âm lớn nhất là -1

Mà  x+2019 là số nguyên âm lớn nhất  suy ra x+2019=-1

tiếp theo tự tính

3.hướng dẫn 

b, \(\left|x-28\right|+7=15\)

\(\Rightarrow\left|x-28\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-28=8\\x-28=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\\x=30\end{cases}}\)

vậy.........................

4. hướng dẫn \(a.b=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

a.,,\(\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy....

b, \(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy.....................

c,\(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\)

(đúng ra mk sẽ giải cách dễ hiểu hơn nhưng hơi rắc rối mà phần mềm này ko hiển thị hết được nên thôi nha)

Hướng dẫn: hai số nhân với nhau mà âm thì hai số đó trái dấu (tức là 1 âm 1 dương)

khi đó số lớn hơn sẽ dương mà số bé hơn sẽ âm

giải:

Ta có Vì \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\) nên \(x^2-7\)và \(x^2-51\)trái dấu

Mà \(x^2-7\)\(>\)\(x^2-51\)nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-51< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 51\end{cases}}\)\(\Rightarrow7< x^2< 51\)

Mà \(x\inℤ\)nên \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)

Làm tắt tí hi vọng bạn hiểu!

Bài 3:

x - 14 = 3x + 18

3x - x = - 14 - 18

2x = - 32

x = - 32 : 2

x = - 16

Vậy x = - 16

Câu 3b:

2(x - 5) - 3(x -4) = - 6 + 15(-3)

2x - 10 - 3x + 12 = - 6 + 45

2x - 3x = - 6 + 45 + 10 - 12

- x = 39 + 10 - 12

- x = 49 - 12

- x = 37

x = 37 : (-1)

x = - 37

Vậy x = - 37