a, \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

b. \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(Voly\right)\\x=4\end{cases}\Rightarrow x=4}\)

c, \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

d, \(\left(\frac{4}{5}\right)^{5x}=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(\Rightarrow5x=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)

e, Ta có: \(A=\frac{x+5}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)

Để A ∈ Z <=> (x - 2) ∈ Ư(7) = { ±1; ±7 }

 Vậy....

a) \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Vậy : ....

b) \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(loại\right)\\x=4\end{cases}}\)

c) \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Vậy :...

1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0

Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:

-11/23 < a/20 < 7/23

20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23

- 220/23 < a < 140/23

-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:

-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20

b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;

Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:

-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48

-48 < 5b < -44

-48/5 < b < -44/5

-9,6 < b < -8,8

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số cần tìm là: 4/-9

Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5

Giải

Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9

Theo bài ra ta có:

-11/3 < 9/b < -11/5

-99/27 < 99/11b < -99/45

- 27 > -11b > - 45

-27/11 > b > -45/11

-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)

Vì b là số nguyên nên b = -4; -3

Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3

Bài 2a: x+5/x+1

A = \(\frac{x+5}{x+1}\)

A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)

[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)

4 ⋮ (x + 1)

(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

a) ko có a, b thỏa mãn

b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)

c) 16

d)  x = \(\frac{14}{3}\)

e) x=-1

g) n= 7

h) 

j) x=1

k) n=11

Bài 1:

a, tìm a,b biết a+b=ab=a/b

ab = a/b

b = a/b : a

b = a/b x 1/a

b = 1/b

b^2 = 1

b^2 = (1)^2

b = - 1 hoặc b = 1

Nếu b = 1 ta có:

a + 1 = a.1

a + 1 = a

1 = 0 (vô lí nên b = 1 loại)

Nếu b = -1 ta có:

a - 1 = a.(-1)

a - 1 = - a

a + a = 1

2a = 1

a = 1/2

Vậy (a; b) = (1/2; -1)

\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{12}-\left(\frac{5}{2}-\frac{13}{6}\right)\)

\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}\right)=\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{3}-x+\frac{5}{4}=\frac{1}{12}\)

\(\frac{2}{3}-x=\frac{1}{12}-\frac{5}{4}\)

\(\frac{2}{3}-x=-\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{2}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)\)

\(x=\frac{2}{3}+\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{11}{6}\)

1a) Để \(\frac{6x+5}{2x+1}\)là số nguyên thì 6x+5 chia hết cho 2x+1

=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1 ( vì 6x+3 chia hết cho 2x+1)

=> 2x+1 thuộc ước của 2={ 1;-1;2;-2}

Với 2x+1=1=> x=0

Với 2x+1=-1=> x=-1

Với 2x+1=...........

Với 2x+1=.......

Vậy x=.............

b) Để \(\frac{3x+9}{x-4}\)là số nguyên thì 3x+9 chia hết cho x-4

=> (3x-12)+21 chia hết x-4

=> 21 chia hết cho x-4 ( vì 3x-12 chia hết cho x-4)

=> x-4 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Với x-4=1=> x=5

Với x-4=-1=> x=3

....

....

....

....

...

Vậy x=......

2) \(\left(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}\right)+\left(2x+\frac{1}{3}+2x+\frac{1}{4}\right)=0\)

=> \(6x+\frac{17}{12}=0\)

=> \(x=\frac{0-\frac{17}{12}}{6}=-\frac{89}{12}\)

Đúng rồi