Tìm các số nguyên x, sao cho:

a) (x-3) là ước của 13.

b)-15 chia hết cho (2x+1)

c) (x+4) chia hết cho (x+1)

d) (4x+3) chia hết cho (x-2)

e) (4x-5) chia hết cho (x-3)

f) (x²+4x+11) chia hết cho (x+4) 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= |x-2| + |y+5| -10 với x,y thuộc Z.

B= (x-8)² + 2005

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

C= -(x-5)² + 9

Tìm x thuộc Z, biết:

b) (x-3) + (x-2) + (x-1) +...+ 10 +11=11

1)Chứng tỏ rằng 55¹¹¹ - 55¹¹⁰  chia hết cho 27

2)Cho số a = 1+2+3+........+999 . Chứng tỏ a chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9

3) Cho biết : 1⁴ +2⁴ +3⁴ + ... + 10⁴ = 25333

Tính giá trị biểu thức A = 2⁴+ 4⁴ + 6⁴ + ... +20⁴

4) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu viết tiếp sau số 2003 thì ta được một số chia hết 37

1) Tính 19001570 * (20052005 * 2004 - 20042004 * 2005 )

2) So sánh 2004¹⁰ + 2004⁹ và 2005¹⁰

3) An nghĩ ra một số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 thì được một số chia hết cho 7, bớt số đó đi 9 thì được một số chia hết cho 8, bớt số đó đi 10 thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi An nghĩ ra số nào ?

4) Tìm x biết 

a) (x+2)+(x+7)+(x+12)+...+(x+42)+(x+47) = 655

b) x chia hết cho 12, 25, 30 và 0<x<500

c) ( 3x - 2⁴) * 7³ = 2*7⁴

75 + 58.50 – 58.25

20 : 2² – 5⁹ : 5⁸

(5¹⁹ : 5¹⁷ – 4) : 7

84 : 4 + 3⁹ : 3⁷

295 – (31 – 2².5)²

11²⁵ : 11²³ – 3⁵ : (1¹⁰ + 2³) – 60.

29 – [16 + 3.(51 – 49)]

47 – (45.2⁴– 5².12) : 14

10²– 60 : (5⁶ : 5⁴ – 3.5)

2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)²]

1205 – [1200 – (4²– 2.3)³: 40]

500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] + 10³} : 15

967 – [8 + 2.3²– 24 : 6 + (9 – 7)³].5

Bài 2. Trong các số 2540; 1347; 1638; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3.

Bài 3. Điền chữ số vào dấu * để :

a. 423* chia hết cho 3 và 5.

b. 613* chia hết cho2 và 9.

Bài 4. Tìm UCLN và BCNN của.

a. 24 và 10

b. 30 và 28

c. 150 và 84

d. 11 và 15

e. 30 và 90

f. 140 ; 210 và 56

g. 105 ; 84 và 30.

h. 14 ; 82 và 124

i. 24 ; 36 và 160

j. 200 ; 125 và 75.

Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết.

a. 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất.

b. 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6

c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30.

d. 70 và 84 cùng chia hết cho x – 2 và x > 8.

e. 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16.

Bài 6. Tìm số tự nhiên x biết.

a. x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0.

b. x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0.

c. x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.

d. x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000.

e. x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500.

f. x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x

Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.

a. 35 chia hết cho x + 3.

b. 10 chia hết cho (2x + 1).

c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.

d. x + 13 chia hết cho x + 1.

e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.

3) Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ..... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) Tính tổng S => 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 dư 1

b) Chứng minh S chia hết cho (-20)

c) Tìm số dư khi chia S cho 9

4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:

A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)² + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

5)  Cho A = 4 - 4² + 4³ - 4⁴ + .... + 4⁹⁹ - 4¹⁰⁰

a) Tìm tổng A

b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16

c) Tìm chữ số tận cùng của 5A

1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn

2/Cho A= 2+2²+2³+...+2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 15

3/Chứng minh 7⁰+7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁰+7²⁰¹¹ chia hết cho 8

4/Cho A= 3¹+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁵. Tìm số dư khi chia A cho 4

5/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?

A=2+ 2²+2³+2⁴+...+2¹⁷

6/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 11

7/Cho A= 2⁰+2¹+2²+...2²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia A cho 3

8/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bcde = 1234a

9/Tìm chữ số tận cùng của của M. Biết M=4¹+4²+4³+...+4²⁰¹³

10/Tìm tất cả các số tự nhiên để 3ⁿ+9n+36 là số nguyên tố

Yêu cầu đầy đủ lời giải, phép tính

Ai trả lời đủ 10 câu trước mik tick cho