Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
2x+3x chia hết cho 17
=>5.(2x+3y) chia hết cho 17
=>10x+15y chia hết cho 17
Mà 17x chia hết cho 17
=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17
=>27x+15y chia hết cho 17
Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)
=>3.(9x+5y)chia hết cho 17
Mà 3 không chia hết cho 17
=>9x+5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3ychia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)9x+5y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔9x+5y chia hết cho 17
Ta có:
2x+3x chia hết cho 17
=>5.(2x+3y) chia hết cho 17
=>10x+15y chia hết cho 17
Mà 17x chia hết cho 17
=>10x+15y+17x cũng chia hết cho 17
=>27x+15y chia hết cho 17
Vì 27x+15y=3.9.x+3.5.y=3.(9x+5y)
=>3.(9x+5y)chia hết cho 17
Mà 3 không chia hết cho 17
=>9x+5y chia hết cho 17
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 17x+17y chia hết cho 17
\(\Rightarrow\) (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
\(\Rightarrow\) 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
\(\Rightarrow\)9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
\(\Leftrightarrow\) (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
\(\Leftrightarrow\)8x+12y chia hết cho 17
\(\Leftrightarrow\)4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.
abc = a.100+b.10+c
Theo tính chất chia hết của phép cộng ta có :
a.100 chia hết 4
b.10 chia hết 4
c chia hết 4 (đpcm)
b) 9x + 5y
=2x +3y+7x +2y
=2(2x+3y)+5x -1y
=3(2x+3y)+3x-4y
=4(2x+3y) +1x-7y
.........................
=13(2x +3y)-17x-34y
Vì 17 chia hết17
34 chia hết 17
=>13(3x+2y)-17x-34y hay 2x +3y chia hết cho 4
Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)
\(=8x+12y+9x+5y\)
\(=17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)
Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17
Ta có: 8x+12y+9x+5y
= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.
Ý 1: Chứng tỏ 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17
2x+ 3y chia hết cho 17 $$4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y chia hết cho 17
17.(x+y) chia hết cho 17 $$ 17x+17y chia hết cho 17
$$ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17
$$ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17
$$9x+y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17 (1)
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..}
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 }
$$ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17
$$8x+12y chia hết cho 17
$$4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $$2x + 3y chia hết cho 17
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $$2x + 3y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $$ 9x + 5y chia hết cho 17.
Câu 2 :
Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc
Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)
=> bc cũng phải chia hết cho 25 (Để abc chia hết cho 25)
Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm
Ta có : 9x + 5y \(⋮\)17
=> 2(9x + 5y) \(⋮\)17
=> 18x + 10y \(⋮\)17
=> 18x + 27y - 17y \(⋮\)17
=> 9(2x + 3y) - 17y \(⋮\)17
Vì -17y \(⋮\)17
=> 9(2x + 3y) \(⋮\)17
=> 2x + 3y \(⋮\)17 (Vì 9 không chia hết cho 17)
9x+5y=17(x+y)-(8x+12y)=17(x+y)-4(2x+3y) chia hết cho 17
Mà 17(x+y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 2x+3y chia hết cho 17 (dpcm)
Bạn xyz làm thiếu rồi do đề bảo là khi và chỉ khi nên phải giải 2 trường hợp đảo và xuôi nhé !!!!
Giải trường hợp xuôi:
Có: \(2x+3y⋮17\). CMR: \(9x+5y⋮17\)
=> \(18x+27y⋮17\)
=> \(2\left(9x+5y\right)+17y⋮17\)
Do \(17y⋮17\)
=> \(2\left(9x+5y\right)⋮17\)
=> \(9x+5y⋮17\) (DO: 2 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
VẬY TA CÓ ĐPCM