Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Vì số đó chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 và chia hết 11 nên số đó thêm vào 240 thì chia hết cả 3; 4; 5; 6; và 11.
Khi đó gọi số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:
(a + 240) ⋮ 3; 4; 5; 6; 11
(a +240) ∈ BC(3; 4; 5; 6; 11)
3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 11 = 11
BCNN(3; 4; 5; 6; 11) = 2^2.3.5.11 = 660
(a + 240) ∈ B(660) = {0; 660; 1320;..}
a ∈ {- 240; 420; 1080;..}
Vì a nhỏ nhất nên a = 420
Câu 1a:
3.k.(k + 1)
= k.(k+1).(k - k + 2 + 1)
= k.(k + 1).[(k + 2) - (k -1)]
= k.(k+1).(k+2) - (k-1)k.(k+1) (đpcm)
Câu 1 b:
A = 1.2 + 2.3 + ..+ n.(n+1)
3A = 3.1.2 + 3.2.3 + ..+ 3.n.(n +1)
Áp dụng công thức ở câu a ta có:
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ n(n+1)(n+2) - (n-1).n.(n+1)
3A = n.(n+1)(n+2)
A = n(n+1)(n+2)/3
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
Bài 1:
a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Vậy \(x=-11\)
Bài 2:
\(\left|x+2\right|-14=-9\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)
Chia 2 trường hợp:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)
Hơi vội, sai thì thôi nhé!
Gọi số cần tìm là a, ta có:
a+2 sẽ chia hết cho cả 3, 4 và 5.
BSCNN của 3,4,5 là: 3.4.5=60
=> a= 60n-2 =2(30n-1) (với n là số tự nhiên)
Mà a chia hết cho 13 nên 30n-1 chia hết cho 13
Giá trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi n=10
=> a=2(300-1)=598
Đs: 598
Gọi số cần tìm là a, ta có:
a+2 sẽ chia hết cho cả 3, 4 và 5.
BSCNN của 3,4,5 là: 3.4.5=60
=> a= 60n-2 =2(30n-1) (với n là số tự nhiên)
Mà a chia hết cho 13 nên 30n-1 chia hết cho 13
Giá trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi n=10
=> a=2(300-1)=598
Đs: 598
Ta có a:3 dư 1 a+2 chia hết cho 3
a:4 dư 2 suy ra a+2 chia hết cho 4 suy ra a+2 thuộc BC (3,4,5,6)
a :5 dư 3 a+2 chia hết cho 5
a :6 dư 4 a+2 chia hết cho 6
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
3=3
4=22
5=5
6=2x3
BCNN (3,4,5,6) = 22 x 3 x 5= 60
Vì a+2 = 60
Nên a = 60 - 2 = 58
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............