Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìn là abba:
Ta có: abba= 1000a+100b+10b+a
= 1001a+110b
=11(91a+10b) chia hết cho 11
lại có abba được viết dưới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11
=>Ta có các trường hợp sau:
+ Tích của 3 số: 5.7.11= 385 ( loại)
+Tích của 3 số: 7.11.13=1001( thỏa mãn yêu cầu đề bài)
+ Tích của 3 số: 11.13.17=2431( loại)
=> Số thỏa mãn đề bài là 1001
thien than sao cau lai chup mat to roi dang len lam avatar vay ?????
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có: abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
\(\Rightarrow\begin{cases}a=5\\c=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=6\\c=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=7\\c=2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=8\\c=3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=9\\c=4\end{cases}\)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy, ta chọn được cặp giá trị \(\begin{cases}a=5\\c=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}a=9\\c=4\end{cases}\) thỏa mãn
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964