Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
39 - 4 = 35 chia hết cho a và 48 - 6 = 42 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(35; 42)
35 = 5.7 42 = 2.3.7
ƯCLN( 35; 42 ) = 7
ƯC( 35; 42 ) = Ư(7) = { 1 ; 7 }
Vậy a = 1 ; 7
Bài 2:
Vì x chia 5 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 5
Vì x chia 8 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 8
Vì x chia 11 dư 4 nên (x - 4) ⋮ 11
Theo bài ra ta có: \(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots5\\ \left(z-3\right)\vdots8\\ \left(x-4\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\left(-2+295\right)\right)\vdots5\\ \left(x+\left(-3+296\right)\right)\vdots8\\ \left(x+\left(-4+297\right)\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+293\right)\vdots5\\ \left(x+293\right)\vdots8\\ \left(x+293\right)\vdots11\end{cases}\)
\(\left(x+293\right)\vdots\) 5; 8; 11
5 = 5; 8 = 2^3; 11 = 11
BCNN(5; 8; 11) = 2^3.5.11= 440
(\(x+293\)) ∈ BC(440) = {0; 440; 880;...}
\(x\in\) {147; 587;...}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 147
Vậy \(x\) = 147
Bài 1:
ƯCLN(a; b) = 14
a = 14k; b = 14.n (k; n) = 1
Theo bài ra ta có: 14k + 14n = 42
14(k + n) = 42
k + n = 42 : 14
k+ n = 3
1 + 2 = 3 suy ra: (k; n) = (1; 2); (2; 1)
Suy ra: (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Vậy (a; b) = (14; 28); (28; 14)
Bài 1 :
Vì ƯCLN ( a , b ) = 14 => a = 14x ; b = 14y
Mà a + b = 42
Thay a = 14x ; b = 14y vào a + b = 42 được
14x + 14y = 42
14 . ( x + y ) = 42
=> x + y = 3
=> ( x , y ) = ( 0 ; 3 ) ; ( 3 ; 0 ) ; ( 1 ; 2 ) ; ( 2 ; 1 )
=> ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; 42 ) ; ( 42 ; 0 ) ; ( 14 ; 28 ) ; ( 28 ; 14 )
Link đây nha bạn tham khảo thử
https://sachgiaibaitap.com/sach_giai/giai-sach-bai-tap-toan-lop-6-bai-17-uoc-chung-lon-nhat/
Học tốt nhé
Bài 1:
Theo đề bài ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)
Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)
Vậy \(a\div36\) dư \(23\)
Câu 1
Theo bài ra ta có:
\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)
\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)
và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1
nên a là bội của 4.9=36
\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=36k-13\)
\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)
Vậy a chia 36 dư 23
Bài 1 :
Theo đầu bài ra ta có :
264:a=b(dư 24)
363:a=c(dư 43)
Vậy (264-24):a=b
(363-43):a=c
Điều kiện: a>43(số dư của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư)
Hay 240 : a=b
320 : a=c
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320
240 = 2 mũ 4.3.5
320 = 2 mũ 6.5
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80
Suy ra ƯC (240;320)= ƯC (80) = {1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}
Mà ta đã có điều kiện:a>43
Nên a=80
Đáp số :80
Gọi hai số cần tìm là a; b
ƯCLN(a; b) = d
Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1
BCNN(a; b) = d.k.n
Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15
d(kn + 1) = 15
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)
Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}
kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}
(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)
(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)
Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại
(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)
Câu 3:
Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45
18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5
BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90
Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:
(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}
x ∈ {-10; 80; 170;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80
Vậy số thỏa mãn đề bài là 80
Ta có:
\(39-4⋮a\)
\(48-6⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(35;42\right)\)
\(35=7.5\)
\(42=2.3.7\)
\(ƯCLN\left(35;42\right)=7\)
Vậy \(a\inƯ\left(7\right)=1;7\)
Vậy a là 1 ; 7