Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do 2x + 1 là ước của 28 => 28 chia hết cho 2x + 1
Mà 2x + 1 là số lẻ, \(x\in N\)nên \(2x+1\ge1\)
=> \(2x+1\in\left\{1;7\right\}\)
=> \(2x\in\left\{0;6\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;3\right\}\)
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng nha
\(b,28⋮2x+1\)
\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Ta có bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 6 | -8 | 13 | -15 |
| x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3 | -4 | 13/2 | -15/2 |
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
a) Ta có : \(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
...
b) Ta có : \(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm12;\pm28\right\}\)
Mà \(2x+1\)là số chẵn
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
...
c) Ta có : \(x+15\)là bội của \(x+3\)
\(\Rightarrow x+15⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3+12⋮x+3\)
Vì \(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow12⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
...
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
a: x-1 là ước của 12
=>x-1∈Ư(12)
mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)
nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}
=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}
b: 2x+1 là ước của 28
=>2x+1∈Ư(28)
mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)
nên 2x+1∈{1;7}
=>2x∈{0;6}
=>x∈{0;3}
c: x+15 là bội của x+3
=>x+15⋮x+3
=>x+3+12⋮x+3
=>12⋮x+3
mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)
nên x+3∈{3;4;6;12}
=>x∈{0;1;3;9}
d: (x+1)(y-2)=3
=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}
e: (x+2)(y-1)=2
=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}
=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}
f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(275;180)=5
275⋮x; 180⋮x
=>x∈ƯC(275;180)
=>x∈Ư(5)
mà x là số nguyên tố
nên x=5
g: ƯCLN(x;y)=5
=>x⋮5 và y⋮5
x+y=12
mà x⋮5 và y⋮5
nên (x;y)∈∅
h: ƯCLN(x;y)=8
=>x⋮8 và y⋮8
x+y=32
mà x⋮8 và y⋮8
nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}
mà ƯCLN(x;y)=8
nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}
i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)
Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
x⋮10; x⋮12; x⋮15
=>x∈BC(10;12;15)
=>x∈B(60)
mà 100<x<150
nên x=120
j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)
Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)
x⋮24; x⋮30
=>x∈BC(24;30)
mà x nhỏ nhất khác 0
nên x=BCNN(24;30)
=>x=120
k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)
40⋮x; 56⋮x
=>x∈ƯC(40;56)
=>x∈Ư(8)
mà x>6
nên x=8
=>24 chia hết cho x.
36 chia hết cho x.
Ước chung của 24 và 36 em tự tìm.
Từ đấy ta có x.
Chúc em học tót^^
xét n = 2 => 4n + 1 = 2.4 + 1 = 9 (không là số nguyên tố)
=> n = 2 (loại)
xét n = 3 => 2n + 1 = 2.3 + 1 = 7 (thỏa mãn)
4n + 1 = 3.4 + 1 = 13 (thỏa mãn)
=> n = 3 (chọn)
xét n là số nguyên tố, n > 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
với n = 3k + 1 => 2n + 1 = 2(3k + 1) + 1 = 6k + 2 = 2(k + 1) (là hợp số)
=> n = 3k + 1 (loại)
với n = 3k + 2 => 4n + 1 = 4(3k + 2) + 2 = 12k + 10 = 2(6k + 5) (là hợp số)
=> n = 3k + 2 (loại)
vậy n = 3
Do (x + 1).(y - 2) = 3
=> 3 chia hết cho x + 1; 3 chia hết cho y - 2
Mà x,y là số tự nhiên => \(x+1\ge1;y-2\ge-2\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x+1=3\\y-2=1\end{cases}}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
x = 1 + 1 = 2
x = 2 + 1 = 3
x = 3 + 1 = 4
x = 4 + 1 = 5
x = 6 + 1 = 7
x = 12 + 1 = 13
Vậy x = 2,3,4,5,7,13
đáp số là 2,3,4,5,7,13
Ư [12] ={ 1,2,3,4,6,12 }
\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(x-1=2\Rightarrow x=3\)
\(x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(x-1=4\Rightarrow x=5\)
\(x-1=6\Rightarrow x=7\)
\(x-1=12\Rightarrow x=13\)
Vậy \(x\in\left\{2;3;4;5;7;13\right\}\)
Vì x là số tự nhiên nên:
Ta có:Ư(12)là1,2,3,4,6,12
suy ra (x-1)thuộc (1,2,3,4,6,12)
Nếu x-1=1 thì x=2
Nếu x-1=2 thì x=3
Nếu x-1=4 thì x=5
Nếu x-1=6 thì x=7
Nếu x-1=12 thì x=13
Vậy x=(2,3,5,7,13)
Ta có: Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6;12}
\(\Rightarrow\)x - 1 = 1 \(\Rightarrow\) x = 1 + 1 = 2
\(\Rightarrow\)x - 1 = 2 \(\Rightarrow\) x = 2 + 1 = 3
\(\Rightarrow\)x - 1 = 3 \(\Rightarrow\) x = 3 + 1 = 4
\(\Rightarrow\)x - 1 = 4 \(\Rightarrow\) x = 4 + 1 = 5
\(\Rightarrow\)x - 1 = 6 \(\Rightarrow\) x = 6 + 1 = 7
\(\Rightarrow\)x - 1 = 12 \(\Rightarrow\) x = 12 + 1 = 13
Vậy x \(\in\){2; 3; 4; 5; 7; 13}
Chúc bạn học tốt!