1. Tìm a,b,c biết:

a) a/b = 8/5; b/c =  2/7 và a+b+c= 61

b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4

c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60

2. tìm các số nguyên n sao cho:

1) 5^n + 5^n+2 = 650

2) 32^-n .16^n = 1024

3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162

4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25

5) (n^54)^2 = n

6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27

7) 2^n+3 . 2^n = 144

8)3<3^n\(\le\)234

9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4

10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16

11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12

12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n

13) 9. 27^n= 3^5

14) (2^3 : 4) . 2^n= 4

15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7

16)2^-1. 2^n  +4.2^n=9.2^5

Dạng 1: RÚT GỌN
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a,
12 5 6 2 10 3 5 2
2 6 3 9 3
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
(2 .3) (125.7) 5 .14
 



b,

18 7 3 15 15
10 15 14 13
2 .18 .3 3 .2
2 .6 3 .15.4



c,
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6



Bài 2: Thực hiện phép tính:
a,
15 9 20 9
29 16 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .9 7.2 .27



b,
4 2 2
3 3 2
2 .5 .11 .7
2 .5 .7 .11

c,

11 12 11 11
12 11 11 11
5 .7 5 .7
5 .7 9.5 .7



Bài 3: Thực hiện phép tính:
a,
22 7 15
14 2
11.3 .3 9
(2.3 )

b,

10 10 10 9
9 10
2 .3 2 .3
2 .3

c,

5 4 9
10 8 8
4 .9 2.6
2 .3 6 .20



Bài 4: Thực hiện phép tính:
a,
12 5 6 2 10 3 5 2
2 6 4 5 3 9 3
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
(2 .3) 8 .3 (125.7) 5 .14
 

 

b,

15 9 20 9
9 19 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27



c,

5 4 9
10 8 8
4 .9 2.6
2 .3 6 .20



Bài 5: Thực hiện phép tính:
a,
12 7 15 8
24 14 12 5
15.4 .9 4.3 .8
19.2 .3 6.4 .27



b,

15 22 16 4
9 7 5 23
3 .2 6 .4
2.9 .8 7.27 .2



c,
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6



Bài 6: Thực hiện phép tính :
a,    
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3 2 4 5 9 3
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
2 .3 8 .3 125.7 5 .14
A

 
 
 

b,

15 9 20 9
10 12 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27



Bài 7: Thực hiện phép tính:
a,  
12 5 6 2
6
2 4 5
2 .3 4 .9
2 .3 8 .3
A




b,

5 4 9
10 8 8
4 .9 2.6
2 .3 6 .20
B




Bài 8: Thực hiện phép tính :
a,
10 10
9 4
3 .11 3 .5
3 .2

b,

10 10
8
2 .13 2 .65
2 .104


Bài 9: Thực hiện phép tính:
a,
30 7 13 27
27 7 10 27
2 .5 2 .5
2 .5 2 .5


b,    

 
6 6 5 3
10 5 3
3 .15 9 . 15
3 .5 .2
  


Bài 10: Thực hiện phép tính:
a,
2 11 2 2 6 2
12 4 2 3
5 .6 .16 6 .12 .15
2.6 .10 81 .960



b,  

 
9
19 3 4
10 9 10
2 .27 .5 15. 4 .9
6 .2 12
A

 



 

2
Bài 11: Thực hiện phép tính:
a,  
 
5
15 4 10 20
6 6 3 15
0,8 2 .9 45 .5
:
0,4 6 .8 75
 
  
   

b,  
15 14 22 21
10 16 15
5 3.7 19.7 2.5 9.5

:
25 7 3.7
A
 




Bài 12: Tính giá trị của biểu thức:

7 3 3
7
7 7
2 9 3 .5 :
5 4 16
2 .5 512

A
     
             


Bài 13: Tính biểu thức:

3 3 1 0,6 1 0,875 0,7 14 7 13 6 2 1,21 :
25 6 6 1 1,2 0,25 0,2

7 13 3

B

    

  

   

(Chưa làm)

Bài 14: Tính biêu thức:      

3 6
3
2
1 1 1 3 .12 84 51. 37 51. 137
3 4 7 27.4

A
  
            

Bài 15: Thực hiện phép tính:
a, 1024: 5 5 (17.2 15.2 )  b, 3 0 3 5 .2 (23 4 ) : 2   c, 5 4 2 (5.3 17.3 ) : 6 
Bài 16: Thực hiện phép tính:
a, 2 2 2 2 2 (10 11 12 ) : (13 14 )    b, 3 4 3 2 2 (2 .9 9 .45) : (9 .10 9 )  
Bài 17: Thực hiện phép tính:
a, 14 14 16 4   (3 .69 3 .12) : 3 7 : 2     b, 4 4 12 12 24 : 3 32 :16 
Bài 18: Thực hiện phép tính :
a,  
2010 10 8 4 2010 2010 2010 7 : 7 3.2 2 : 2   b,    
100 101 102 97 98

Bài 1 :So sánh

a) 3^28 và 4^21

b) 8^30 và 16^22

c) 2^69 và 3^46

c) 27^20 và 9^31

Bài 2: Tìm x thuộc Q, biết

a) ( x+3/7 )^9=0

b) ( x-1,5 )^6=1

c) ( 3x-5 )^3=-27

d) ( x+1/3 )^2=1/81

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) 5^18+5^17-5^16 chia hết cho 29

b) 125^6+5^17-25^8 chia hết cho 29

c) 4^45+8^29 chia hết cho 9

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a) 3^x+3^x+2=2430

b) 7^x-3+5.7^x-3=294

a) Chứng minh 2010¹⁰⁰+2010⁹⁹ chia hết cho 2011

b) Rút gọn biểu thức - \(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

- \(\dfrac{4^2\cdot25^2+32\cdot125}{2^3\cdot5^2}\)

c) So sánh các lũy thừa

- 3²¹ và 2³¹

^- 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

^- 32⁹ và 18¹³

d) Tìm số tự nhiên n biết: - \(\dfrac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^{n+1}=9^4\)

- \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

e) Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹¹

Bài 1 : So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰ 

Bài 2 : Tìm x , biết : 

a) 2^3x+1 = 32^x

b) 3^x+2 = 27^3x-1

Bài 3 : Rút gọn 

a) 27³ - 18⁴ / 3¹⁶ - 2⁴

b) 2¹⁹ . 27³ + 15 . 4⁹ . 9⁴ / 6^{9 .} 2¹⁰ + 12¹⁰

Bài 4 : Cho : 1² + 2² + 3² + 10² = 385

          Tính : 2² + 4² + 6² +.....+ 20²

Bài 5 : Tìm x , biết : 

a) (4/5)^2x+7 = 256/625

b) (4x-3)^{4 =} (4x-3)²

c) (2x+3)² + (3x -2) ⁴ = 0

1. Tìm a,b,c biết:

a) a/b = 8/5; b/c = 2/7 và a+b+c= 61

b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4

c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60

2. tìm các số nguyên n sao cho:

1) 5^n + 5^n+2 = 650

2) 32^-n .16^n = 1024

3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162

4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25

5) (n^54)^2 = n

6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27

7) 2^n+3 . 2^n = 144

8)3<3^n\(\le\)234

9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4

10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16

11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12

12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n

13) 9. 27^n= 3^5

14) (2^3 : 4) . 2^n= 4

15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7

16)2^-1. 2^n +4.2^n=9.2^5