câu này mạng có nè

tìm x là số tự nhiên biết 

a) 2x+7 chia hết cho x+2

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)

2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)

n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3

=> n=4k+3 ( k thuộc N)

3) Gọi thương của phép chia là : k

=> a=72k+69

a chia cho 18 dư 15

=> thường là 15

=> a=18.15+15=285

vì sao lại có a chia 18 dư 15

\(x+12⋮x+3\Leftrightarrow x+3+9⋮x+3\Leftrightarrow9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có:

$x\equiv8\pmod{18}$

$x\equiv20\pmod{30}$

$x\equiv5\pmod{45}$

Nhưng:

$x\equiv8\pmod{18}\Rightarrow x\equiv8\pmod9$

Trong khi:

$x\equiv5\pmod{45}\Rightarrow x\equiv5\pmod9$

Mâu thuẫn vì $8\ne5$.

Vậy đề bài không có số thỏa mãn. Có thể đề bị nhầm một trong ba số dư.

Ta có: $ab=BCNN(a,b)\cdot ƯCLN(a,b)$

$ab=300\cdot15=4500$

Đặt: $a=15m,\quad b=15n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $15mn=300$

$mn=20$

Các cặp nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,20),(4,5),(5,4),(20,1)$

Vậy: $(a,b)=(15,300),(60,75),(75,60),(300,15)$

$BCNN(a,b)=210,\quad ab=2940$

Ta có: $ƯCLN(a,b)=\dfrac{2940}{210}=14$

Đặt: $a=14m,\quad b=14n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

$14mn=210$

$mn=15$

Suy ra: $(m,n)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1)$

Vậy: $(a,b)=(14,210),(42,70),(70,42),(210,14)$