Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ậyGọi ƯCLN của 20n + 9 ; 30n + 13 là d (d \(\in\) N*).
20n + 9 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)3(20n + 9) = 60n + 27 \(⋮\)d (1)
30n + 13 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 13) = 60n + 26 \(⋮\)d (2)
Từ (1), (2) ta có: (60n + 27) - (60n + 26) = 1 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)d = 1.
Vậy 20n + 9 ; 30n + 13 nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
mik chi la dc cau 2 thui
goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)
(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d
(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)
luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap
3(20n+9) - 2(30n+13)
(60n+27) - (60n+26)
con 1 chia het d
suy ra:d thuoc U(1)={1}
suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1
vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau
chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc
câu 1:
Ta có :2n-1=2(n-3)+5
Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5) *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
n-3 -5 -1 1 5
n -2 2 4 8
Vậy n thuộc {-2;2;4;8}
Ta có: 2n-1= (2n-6) + 7=2(n-3)+7
vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 chia hết cho n-3->n-3 thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={-1;-7;1;7}
ta có bảng sau:
-4
Vậy n thuộc{4;10;2;-4}
1) \(\frac{2n-1}{n-3}\) = \(\frac{2n-6}{n-3}\)+ \(\frac{5}{n-3}\)= \(\frac{2\left(n-3\right)}{n-3}\)+\(\frac{5}{n-3}\) \(\Rightarrow\)\(n-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\text{ }\).
Ta có bảng:
Vâỵ \(n\in\left\{4;\pm2;8\right\}\)thì \(\frac{2n-1}{n-3}\in Z\).
26 chia hết cho 2n- 3