K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2016

Ta thấy 11x⋮6 nên x⋮6.

Đặt x=6k (k nguyên).Thay vào (1) và rút gọn ta đượ c: 11k+3y=20

Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đói nhỏ ( là y ) theo k ta được :

   y = 20 -11k3

Tách guyên giá trị nguyên của biểu thức này :

   y = 7 - 4k +k - 13

Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó :

= 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6

Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng.

 Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức :

{=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý

 mk nha các bạn !!!

29 tháng 5 2016

Thành lập hội VICTOR_TÊN NHA

29 tháng 5 2016

VICTOR_Nobita Kun đừng lấy hội này ra để đùa như thế =))

29 tháng 5 2016

VICTOR_Nguyễn Huy Thắng ukm

29 tháng 5 2016

1) Từ \(11x+18y=120\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}\)

Vì x > 0 nên suy ra : \(\frac{120-18y}{11}>0\Rightarrow18y< 120\Rightarrow y< \frac{120}{18}< 7\)

Vậy ta xét y trong khoảng \(\left(1;7\right)\)được y = 3 thoả mãn x nguyên dương.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : (x;y) = (6;3)

2) a = 11111...1 (n chữ số 1) ; b = 100...05 (n-1) chữ số 0

Ta viết lại : \(a=11111...1=\frac{10^n-1}{9}\)\(b=100...05=10^n+5\)

\(\Rightarrow ab+1=\frac{10^n-1}{9}.\left(10^n+5\right)+1=\frac{\left(10^n\right)^2+4.10^n-5}{9}+1=\frac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)

Vì \(\frac{10^n+2}{3}=\frac{1000...002}{3}\)(n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 nên là số tự nhiên.

Suy ra \(\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)là một số chính phương hay ab+1 là một số chính phương (đpcm)

3) Ta có vế trái (VT) là tổng các trị tuyệt đối nên \(VT\ge0\Rightarrow6x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vì \(x\ge0\)nên suy ra : \(x+1\ge1>0;x+2\ge2>0;x+3\ge3>0\)

Phá trị tuyệt đối ta được phương trình : \(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=6x\Rightarrow4x+6=6x\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)(thoả mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình trên là x = 3

29 tháng 5 2016

1) Từ $11x+18y=120\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}$11x+18y=120⇒x=120−18y11 

Vì x > 0 nên suy ra : $\frac{120-18y}{11}>0\Rightarrow18y<120\Rightarrow y<\frac{120}{18}<7$120−18y11 >0⇒18y<120⇒y<12018 <7

Vậy ta xét y trong khoảng $\left(1;7\right)$(1;7)được y = 3 thoả mãn x nguyên dương.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : (x;y) = (6;3)

2) a = 11111...1 (n chữ số 1) ; b = 100...05 (n-1) chữ số 0

Ta viết lại : $a=11111...1=\frac{10^n-1}{9}$a=11111...1=10n−19 $b=100...05=10^n+5$b=100...05=10n+5

$\Rightarrow ab+1=\frac{10^n-1}{9}.\left(10^n+5\right)+1=\frac{\left(10^n\right)^2+4.10^n-5}{9}+1=\frac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2$⇒ab+1=10n−19 .(10n+5)+1=(10n)2+4.10n−59 +1=(10n)2+4.10n+49 =(10n+23 )2

Vì $\frac{10^n+2}{3}=\frac{1000...002}{3}$10n+23 =1000...0023 (n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 nên là số tự nhiên.

Suy ra $\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2$(10n+23 )2là một số chính phương hay ab+1 là một số chính phương (đpcm)

3) Ta có vế trái (VT) là tổng các trị tuyệt đối nên $VT\ge0\Rightarrow6x\ge0\Rightarrow x\ge0$VT≥0⇒6x≥0⇒x≥0

Vì $x\ge0$x≥0nên suy ra : $x+1\ge1>0;x+2\ge2>0;x+3\ge3>0$x+1≥1>0;x+2≥2>0;x+3≥3>0

Phá trị tuyệt đối ta được phương trình : $x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=6x\Rightarrow4x+6=6x\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=6x⇒4x+6=6x⇒2x=6⇒x=3(thoả mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình trên là x = 3

Vào lúc: 2016-05-29 10:23:33 Xem câu hỏi

$x^4+\sqrt{x^2+2005}=2005$x4+√x2+2005=2005(1)

Đặt $x^2=t\ge0$x2=t≥0

pt (1) $\Leftrightarrow t^2+\sqrt{t+2005}=2005$⇔t2+√t+2005=2005

Giải phương trình trên được $t=\frac{\sqrt{8017}}{2}-\frac{1}{2}$t=√80172 −12 (nhận) hoặc $t=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{8021}}{2}$t=12 −√80212 (loại)

Từ đó suy ra các giá trị của x.

30 tháng 5 2016

1) Từ $$

Vì x > 0 nên suy ra : $$

Vậy ta xét y trong khoảng $$được y = 3 thoả mãn x nguyên dương.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : (x;y) = (6;3)

2) a = 11111...1 (n chữ số 1) ; b = 100...05 (n-1) chữ số 0

Ta viết lại : $$$$

$$

Vì $$(n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 nên là số tự nhiên.

Suy ra $$là một số chính phương hay ab+1 là một số chính phương (đpcm)

3) Ta có vế trái (VT) là tổng các trị tuyệt đối nên $$

Vì $$nên suy ra : $$

Phá trị tuyệt đối ta được phương trình : $$(thoả mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình trên là x = 3

Vào lúc: 2016-05-29 10:23:33 Xem câu hỏi

$$(1)

Đặt $$

pt (1) $$

Giải phương trình trên được $$(nhận) hoặc $$(loại)

Từ đó suy ra các giá trị của x.

Câu 5

Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố

Suy ra 3p+7=2(L)

Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2

Vậy p=2

Câu 3

Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)

Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương

Suy ra a-b là số chính phương

Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)

Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:

a23456789
b12345678

Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:

a56789
b12345

Vậy ..............

12 tháng 5 2016

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

12 tháng 5 2016

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

Gấp các bn oi

1
25 tháng 8 2021

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng
a) 3306 ; b) 7656 ; c) 1806 ; d) 5402

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn. Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao? Bài 4. Cho các số nguyên...
Đọc tiếp

Bài 1.Tìm các số thực xthỏa mãn:a. |3 − |2x − 1| = x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1-x

 

Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số chẵn.

 

Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?

 

Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn

 

Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2=0



Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|


Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|


Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1


Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2


Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4


Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2

0
Câu hỏi 1:Tìm số có ba chữ số biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời: abc= Câu hỏi 2:Số các số nguyên x thỏa mãn 15-l-2x+3l.l5+4xl là Câu hỏi 3:Tập hợp các số nguyên n để A =\(\frac{44}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là {} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")Câu hỏi 4:Số nguyên y thỏa mãn \(\frac{y+5}{7-y}\) =\(\frac{2}{-5}\) là Câu hỏi 5:Tìm hai số nguyên dương a ; b biết...
Đọc tiếp

Câu hỏi 1:

Tìm số có ba chữ số biết 1abc chia cho abc dư 3. 
Trả lời: abc= 
Câu hỏi 2:

Số các số nguyên x thỏa mãn 15-l-2x+3l.l5+4xl là 
Câu hỏi 3:

Tập hợp các số nguyên n để A =\(\frac{44}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là {} 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu hỏi 4:

Số nguyên y thỏa mãn \(\frac{y+5}{7-y}\) =\(\frac{2}{-5}\) là 
Câu hỏi 5:

Tìm hai số nguyên dương a ; b biết a/b=10/25 và BCNN(a ; b) = 100. 
Trả lời: (a ; b) = ()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 6:

Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn l(x^2+2).(y+1)l=9 là (x ; y)= (       ) 
(Nhập các giá trị theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 7:

Có bao nhiêu phân số bằng phân số mà có tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số.
Trả lời: Có phân số.
Câu hỏi 8:

Cộng cả tử và mẫu của phân số 15/23 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số 2/3 . 
Vậy n = .
Câu hỏi 9:

Tìm các số nguyên dương x ; y biết lx-2y+1l.lx+4y+3l=20 . 
Trả lời: (x;y)=()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu “;”)
Câu hỏi 10:

A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và cũng không chia hết cho 3 được tạo thành từ các chữ số 1 ; 3 ; 6 ; 9.
Số các phần tử của A là

0
1.a.Trên mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm a biết rằng số đường thẳng vẽ được là 170.b. Cho 100 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Tính số đường thẳng kẻ được.2. a. Tìm x biết:  x+(x+1.2)+(x+2.3)+(x+3.4)+..+(x+99.100)=0b....
Đọc tiếp

1.
a.Trên mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm a biết rằng số đường thẳng vẽ được là 170.

b. Cho 100 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng, ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Tính số đường thẳng kẻ được.

2. 

a. Tìm x biết:  x+(x+1.2)+(x+2.3)+(x+3.4)+..+(x+99.100)=0

b. Cho số tự nhiên A gồm 50 chữ số 1 và B là số tự nhiên gồm 25 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là số chính phương.

c. Cho 2011 số nguyên trong đó tích của 5 số bất kì là một số nguyên dương? Hỏi tích của 2011 số ấy là số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao?

d. Có tìm được 2 số nguyên x,y thỏa mãn:   (x-y)(x+y)=2010 hay không? Vì sao

3. Tính

a, \(P=\left(5.3^{11}+4.3^{12}\right):\left(3^9.5^2-3^9.2^3\right)\)

b, \(Q=(-1)+(-3)+(-5)+...+(-99) \)

c. Chứng tỏ rằng: \(9^{11}+1⋮10\)

d. Tìm số nguyên tố x lớn nhất để: \(\left(3x-8\right)⋮\left(x-4\right)\)

4. Cho n điểm thẳng hàng (n thuộc N,\(n\ge2\)). Có bao nhiêu đoạn thẳng đươc tạo thành từ điểm n đó.

5. Cho đường thẳng xy và điểm O bất kì thuộc đường thẳng xy. Trên tai Ox lấy điểm A, trên tia Qy theo thứ tự lấy các điểm B,C,D sao cho B là trung điểm của OC và OA=CD 

6. Cho dãy số: 2,5,10,17,26,...

a. Viết số hạng tổng quát của dãy số trên

b. Tìm thứ tự của số 626 trong dãy số trên

 

 

0
8 tháng 12 2024

😁😁😁😁