Câu 1:

(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ 100(a - 2b + 4c) ⋮ 21

⇔ (100a - 200b + 400c) ⋮ 21

⇔ [(100a + 10b + c) - 210b + 399c] ⋮ 21

⇔ (100a + 10b + c) ⋮ 21

⇔ \(\overline{abc}\) ⋮ 21 (đpcm)

b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30

Giải:

A = 60n + 45

A = 30(2n + 1) + 15

30 chia hết cho 30 nhưng 15 không chia hết cho 30 nên A không chia hết cho 30

30 chia hết cho 15 và 15 chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15

Vậy A chia hết cho 15

Kết luận: A chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30(đpcm)

Bài này của lớp 6 ạ ! 

Lớp 5 chưa học số mũ đâu nha! 

bạn có hình amine đẹp đấy 

Ta có     \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Để \(\left[n\left(n+1\right)\right]⋮5\)Thì

\(\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)⋮5\\n⋮5\end{cases}}\)

Thấy \(n< n+1\)

Suy ra số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là 100.

Vậy n=100

n² - n mà bạn

Ta có

\(n^2-n=n\left(n-1\right)\)

Để \(n\left(n-1\right)\)chia hết cho 5 thì

n phải chia hết cho 5 hoặc n-1 phải chia hết cho 5

Mà n nhỏ nhất có ba chữ số mà n>n-1 nữa

nên n=100

Hết

Không nha.

Không chia hết cho 5 bởi vì với mọi n thuộc N đều là 1số =>không chia hết cho 5

n³ + 11n = n³ - n + 12n = n(n² - 1) + 12n= (n - 1)n(n + 1) + 12n
Vì n là số nguyên nên (n - 1)n(n + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6; mà 12 lại chia hết cho 6 => 12n cũng chia hết cho 6. 
Vậy (n - 1)n(n + 1) + 12n chia hết cho 6 => n³ + 11n chia hết cho 6 (đpcm) 

n 3 + 11n = n 3 ‐ n + 12n = n﴾n 2 ‐ 1﴿ + 12n= ﴾n ‐ 1﴿n﴾n + 1﴿ + 12n

Vì n là số nguyên nên ﴾n ‐ 1﴿n﴾n + 1﴿ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6

;mà 12 lại chia hết cho 6 => 12n cũng chia hết cho 6

Vậy ﴾n ‐ 1﴿n﴾n + 1﴿ + 12n chia hết cho 6 => n 3 + 11n chia hết cho 6 ﴾đpcm﴿