Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi (a,b)=d ta có
a=d.m b=d.n (m lớn hơn n)
Suy ra BCLN(a,b)=ab:(a,b) =d^2.m.n :d =d.m.n
Mà bcln(a,b)+(a,b)=d.m.n+d=10
=d(m.n+1)=10
d(m.n+1)=2.5=1.10 (m,n lớn hơn 1)
Ta có (bạn nhớ kẻ ô nhé)
d m.n+1 m.n m n a b
2 5 4 4 1 8 2
1 10 9 3 3 3 3
5 2 1 1 1 5 5
Vì a lớn hơn b nên a=8,b=2
Gọi (a,b)=d ta có
a=d.m b=d.n (m lớn hơn n)
Suy ra BCLN(a,b)=ab:(a,b) =d^2.m.n :d =d.m.n
Mà bcln(a,b)+(a,b)=d.m.n+d=10
=d(m.n+1)=10
d(m.n+1)=2.5=1.10 (m,n lớn hơn 1)
Ta có (bạn nhớ kẻ ô nhé)
d m.n+1 m.n m n a b
2 5 4 4 1 8 2
1 10 9 3 3 3 3
5 2 1 1 1 5 5
Vì a lớn hơn b nên a=8,b=2
Gọi hai số cần tìm là a; b
ƯCLN(a; b) = d
Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1
BCNN(a; b) = d.k.n
Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15
d(kn + 1) = 15
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)
Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}
kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}
(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)
(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)
Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại
(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)
1,(a,b)+[a,b]=10
Gọi ƯCLN(a,b) là d
BCNN(a,b) là m, ta có
a=dm (m,n)=1
a-dn m>n
=> [a,b]=dmn
Ta thấy (a,b)+[a,b]=10
Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn
=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10
=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)
Ư(10)={1;2;5;10}
d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}
Ta có bảng sau
BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!