a/ \(a.\left(-1\right)^2=2\Rightarrow a=2\)

b/ Bạn tự vẽ

c/ Chắc câu này và câu d sử dụng kết quả của câu a (nếu ko thì ko ra được con số cụ thể)

\(2x^2=4\Rightarrow x^2=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\sqrt{2};4\right)\\B\left(-\sqrt{2};4\right)\end{matrix}\right.\)

d/ Gọi M là điểm có tọa độ \(\left(x_M;y_M\right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

\(\Leftrightarrow\left|x_M\right|=\left|y_M\right|\)

Mà \(y_M=2x_M^2\Rightarrow2x_M^2=\left|x_M\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_M^2=x_M\\2x_M^2=-x_M\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_M=0\\x_M=\frac{1}{2}\\x_M=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có 3 điểm là \(\left(0;0\right);\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right);\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)

Rảnh làm cho

1) Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x-1}{3}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=1+3y\end{matrix}\right.\)

2) \(\left(3\sqrt{3}+1\right)^2-3\sqrt{12}=27+6\sqrt{3}+1-6\sqrt{3}=28\)

4) \(x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2=\sqrt{x}\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x+1\right)\)

6) Hai đường thẳng song song khi

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\1\ne m-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(m=-2\)

3) Vì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng kia và có hệ số góc là \(-\dfrac{1}{2}\) nên gọi phương trình đường thẳng (d) là: \(y=-\dfrac{1}{2}x+b\)

Vì (d1) cắt (d2) nên: \(x+3=2x-1\Leftrightarrow x=4\)

Thay x=4 vào \(y=x+3\) ta được y=7. Thay y=7 và x=4 vào phương trình của đường thẳng (d), ta có:

\(\Rightarrow7=-\dfrac{1}{2}.4+b\Leftrightarrow b=9\)

Vậy phương trình của đường thẳng (d) là \(-\dfrac{1}{2}x+9\)

5) Đồ thị đi qua điểm A(1;8) nên x=1;y=8, thay vào ta có:

\(8=3-a+2a\Leftrightarrow a=5\)

Vậy hàm số là: \(y=-2x+10\), hàm số nghịch biến trên R vì có hệ số a nhỏ hơn 0 (-2<0)

P/S: Không hiểu gì về phần hàm số nên làm có khi có sai sót

Bài 1: 

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(2m-3)x-1, ta được:

2m-3-1=2

=>2m-4=2

hay m=3

Vậy: (d): y=3x-1

d: Khi x=-1 thì \(y=3\cdot\left(-1\right)-1=-4< >y_B\)

=>B không thuộc đồ thị

Khi x=0 thì \(y=3\cdot0-1=-1=y_C\)

Do đó: C thuộc đồ thị

Khi x=-1/2 thì \(y=3\cdot\dfrac{-1}{2}-1=\dfrac{-3}{2}-1=-\dfrac{5}{2}< >y_D\)

=>D không thuộc đồ thị