Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
a/ Ta có \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{6}-2x=\frac{7}{8}\\\frac{5}{6}-2x=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{1}{24}\\-2x=\frac{-41}{24}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{48}\\x=\frac{41}{48}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{48}\)hoặc \(x=\frac{41}{48}\)thì \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
b/ Ta có \(B=5x^2-7y+6\)
Thay \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\)vào biểu thức B, ta có:
\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-7\left(-\frac{3}{7}\right)+6\)= \(\frac{1}{5}-\left(-3\right)+6=\frac{1}{5}+3+6=\frac{1}{5}+9=\frac{46}{5}\)
Vậy giá trị của biểu thức B bằng \(\frac{46}{5}\)khi \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\).
a/ Ta có 6 5 − 2x = 8 7 => 6 5 − 2x = 8 7 6 5 − 2x = 8 −7 => −2x = 24 1 −2x = 24 −41
=> x = − 48 1 x = 48 41 Vậy x = − 48 1 hoặc x = 48 41 thì 6 5 − 2x = 8 7
b/ Ta có B = 5x 2 − 7y + 6 Thay x = 5 −1 và y = 7 −3 vào biểu thức B, ta có: 5 − 5 1 2 − 7 − 7 3 + 6= 5 1 − −3 + 6 = 5 1 + 3 + 6 = 5 1 + 9 = 5 46
Vậy giá trị của biểu thức B bằng 5 46 khi x = 5 −1 và y = 7 −3 .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)
Khi đó : \(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{2010}=\left(\frac{6a}{3a}\right)^{2010}=2^{2010}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có:\(\left(\frac{a+2b+3c}{3a}\right)^{10}\)
=\(\left(\frac{a+2a+3a}{3a}\right)^{10}\)
=\(\left(\frac{6a}{3a}\right)^{10}\)
=210
=1024
\(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2018}=0\)
Ta có \(\left|2x-27\right|^{2017}\ge0\forall x;\left(3y+10\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2017}+\left(3.y+10\right)^{2018}\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|2x-17\right|^{2017}+\left(3y+10\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-17=0\\3.y+10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{17}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
a) Để \(C=\frac{3x+2}{x+1}=\frac{3x+3-1}{x+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-1}{x+1}=3-\frac{1}{x+1}\)nguyên
=> 1/x+1 nguyên
=> 1 chia hết cho x + 1
=>...
bn tự làm tiếp nha
b) Để \(D=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2x-2+1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)nguyên
=>...
Thay x = -1/3 vào biểu thức A,ta có :
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3-5.\left(-\frac{1}{3}\right)^2+10\)
\(=\left(-\frac{1}{27}\right)-5.\frac{1}{9}+10\)
\(=\left(-\frac{1}{27}\right)-\frac{5}{9}+10\)
\(-\frac{16}{27}+10=\frac{286}{27}\)
Vậy ...
a) x=2 :y thuộc {9: -9 }
b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5
k nha
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
1)\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0}\)
dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=27\\2y=-10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
2) đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)
\(\Rightarrow A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)
3) \(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để B thuộc Z => \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)
Vậy để B thuộc Z \(\Rightarrow n=\left\{2,0,6,-4\right\}\)
ây mình lộn đề
2, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)
Thay vào A được
\(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
Vậy .........
eei bài a cho sửa đoạn này :>
\(\hept{\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
3, ĐK : n khác 1
\(B=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để B nguyên thì \(3+\frac{5}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\)
Mà n là stn => n-1 là số tự nhiên
=> n - 1 thuộc ước của 5
Mà n - 1 > 0 - 1 = -1
=> \(n-1\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)
Vậy ............
Chết , đọc nhầm đề câu 3, x nguyên mà đọc thành x là stn :(
Phần cuối câu 3 làm giống Boul nhá !!
Sorry ^^
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)
=> a = 2k
b = 5k
c = 7k
Biến đổi biểu thức trên , ta có :
\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+5.2b-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{k.4}{k.\left(5\right)}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(A=\frac{4}{5}\)