Câu 1 : Trong các mệnh đề sau , tìm mệnh nào sai ? A. A∈A B. ∅∈A C. A⊂A D. A≠{A} Câu 2 : Trong các tập hợp sau , tập hợp nào khác rỗng ? A. A={ x ∈ R | x² + x +1 =0 } B. B ={ x ∈ Q | x² - 2 = 0 } C . C ={ x ∈ Q | ( x³ - 3)(x² +1) = 0 } D. D = { x ∈ N | x(x²+3) = 0 } Câu 3 : Cho tập hợp A = { x∈ R | x⁴ - 6x² + 8 =0 } . Các phần tử của A là : A . A={2; \(\sqrt{2}\)} B . A={ -2; \(-\sqrt{2}\)} C . A={ \(\sqrt{2}\); -2} D . A={ 2;-2;\(-\sqrt{2}\);\(\sqrt{2}\)} Câu 4 : Cho A={ x∈R : x +2 ≥ 0} ; B ={ x∈R : 5 - x ≥ 0 } . Khi đó A\ B và A giao B là ? Câu 5 : Cho A ={x ∈ R | ( x² -1)(x² + 2 )=0} . Các phần tử của tập A là : A. A={1;-1} B. A={-1} C. A={ 1;-1;\(\sqrt{2}\);\(-\sqrt{2}\)} D. A ={1} Câu 7 : Các phần tử của tập hợp A ={ x∈ R | 2x² - 5x +3 =0 } là : A. A={0} B. A={1} C. A={\(\frac{3}{2}\)} D. A ={ 1 ; \(\frac{3}{2}\)}

;

1. Cho các tập hợp 

A = { x ϵ R, -3 < x < 6 } , B = [ -1;2) \(\cup\) [5;8] , C = { x ϵ Z, (x - 1)(3x² - 10x + 3) = 0 }.

1. Viết tập hợp A bằng kí hiệu nửa khoảng và tập hợp C bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

2. Tìm B \(\cap\) C, A \ B, C_R( A \(\cup\) B).

3. Cho D = [ m - 1;m + 7 ] (m là tham số). Tìm m để A \(\cap\) D \(\ne\) \(\varnothing\).

I) trắc nghiệm

câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)

câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:

A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác

II)tự luận

câu 1

a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"

b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B

\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)

\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)

câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A

câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số

Bài 1:Cho mệnh đề:"∀x∈R,x+3>0"(1). Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề (1)

Bài 2:

a)CM định lý sau bằng phản chứng :" Với mọi số tự nhiên n, nếu 5n+3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3 "

b)Hãy quy tròn số gần đúng của \(\sqrt{10}\) đến hàng phần nghìn

Bài 3:Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử

A={x∈R|\(x^3-7x^2+2x+16=0\)}

Câu 4: Cho các tập hợp B={x∈R|x≤3}

C={x∈R|-2≤x≤4}

a)Hãy viết các tập hợp B,C dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc nửa đoạn

b)Tìm B giao C, B hợp C, B\C , C_RC

c)Cho tập hợp E={x∈R| |2x-1| >1}. Tìm C_R (E giao C)

Câu 5:Cho tập hợp D={x∈R| x+\(\sqrt{2x-1}\) =2(x-3)². Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử

cho tập hợp x ={ 1,2,4,7} trong tập hợp này tập hợp nào là con

A, {1,7} B. { 1,5} C. {2,5 } D.{ 3,7}

cho tập hợp E {1,2,a,b} cách nào viết đúng

A. b\(\in E\) B.\(a\notin E\) C. \(2\subset E\) D.\(\left\{1,2\right\}\in E\)

KẾT QUẢ \(2^3\): 2

A.1 B.2 C.3 D.4

1. bất phương trình \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10

A.4 B.5 C.9 D.10

2. tổng các nghiệm của bất phương trình x(2-x) ≥ x(7-x) - 6(x-1) trên đoạn \([-10;10]\)

A. 5 B.6 C.21 D.40

3. tập nghiệm S của bất phương trình 5( x+1) - x( 7-x) > -2x

A. R B. \(\left(-\frac{5}{2};+\infty\right)\) C.\(\left(-\infty;\frac{5}{2}\right)\) D. ϕ

4. Tập nghiệm S của bất phương trình x+\(\sqrt{x}< \left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

A. (-∞;3) B. (3; +∞) C. [3; +∞) D. (-∞; 3]

5. tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{x-2}{\sqrt{x-4}}\le\frac{4}{\sqrt{x-4}}\) bằng

A. 15 B. 26 C. 11 D. 0

6. bất phương trình (m²- 3m )x + m < 2- 2x vô nghiệm khi

A. m ≠1 B. m≠2 C. m=1 , m=2 D. m∈ R

7. có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m² -m )x < m vô nghiệm

A. 0 B.1 C.2 D. vô số

8. gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m² -m)x + m< 6x -2 vô nghiệm. tổng các phần tử trong S là

A. 0 B.1 C.2 D.3

9. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m²( x-2) -mx +x+5 < 0 nghiệm đúng với mọi x∈ [-2018; 2]

A. m< \(\frac{7}{2}\) B. m=​ \(\frac{7}{2}\) C. m > \(\frac{7}{2}\) D. m ∈ R

10. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m² (x-2) +m+x ≥ 0 có nghiệm x ∈ [-1;2]

A. m≥ -2 B. m= -2 C. m ≥ -1 D. m ≤ -2

bài 1: xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

A:\(\exists n\in N,\)(n²+1)\(⋮\)2

bài 2 :cho 2 tập B= {\(x\in Q|\)(\(x+2x^{^{ }2}\))(\(x^2-3\))=0}

a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)

BÀI 3: cho các tập hợp sau: A=(-10;5], B=(\(-\infty\);3)\(\cup\)(7;20). tìm các tập hợp A\(\cup\)B, A\(\cap\)B, A\B

bài 4: cho các tập hợp sau: A=(2m-3;m+1] và B=(-3;6). tìm m để A\B\(\ne\varnothing\)

bài 5:xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

A:"\(\exists x\in Q,x^2=2"\)

bài 6: cho 2 tập: A={\(x|x=2k+1,k\in Z,-2< x< 5\)}

a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)