số đó là 121

phải không Long

Số đó bằng 121.

Gọi số cần tìm la a 

Theo bài ra ta có 

a chia 4 ; 5 ; 6 dư 1 

=> a- 1 chia hết cho 4 ; 5 ; 6 

=> a - 1 là B C( 4 ; 5 ; 6 )

BCNN(4;5;6)=  60 

=> BC(4;5;6) = ( 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; .... )

=> a- 1 thuộc (  0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 360 ; 420;... )

=> a thuộc ( 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 361 ; 421;.... )

MÀ a < 400 và a chia hết cho 7 =>  không có a thỏa mãn 

Gọi số đó là a.
Ta có : a chia 4, 5, 6 dư 1 

\(\Rightarrow\) a - 1 chia hết cho 4, 5, 6 

\(\Rightarrow\) a - 1 chia hết cho BCNN(4, 5, 6) 

\(\Rightarrow\) a - 1 chia hết cho 60.
Thử hết các bội không vượt quá 400 của 60, ta thấy chỉ có a - 1 = 300 là thỏa mãn a = 301 chia hết cho 7.
Vậy a = 301.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

Câu 1:

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x - 3) ⋮ 20; 24; 32

20 = 2^2.5; 24 = 2^3.3; 32 = 2^5

BCNN(20; 24; 32) = 2^5.3.5 = 480

(x - 3) ∈ B(480) = {0; 480; ...}

x ∈ {3; 483}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3

Câu 2:

Vì a chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 15 dư 14 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 5; 15

(a - 1) ∈ BC(2; 3; 5; 15)

2 = 2; 3 = 3; 5 = 5; 15 = 3.5

BCNN(2; 3; 15) = 90

(a - 1) ∈ B(90) = (0; 90;...}

a ∈ {1; 91;..}

Vì chia số đó cho 15 thì dư 14 nên số đó phải lớn hoặc bằng:

14

Vậy a = 91

Theo mình nghĩ :

Gọi số cần tìm là x có: 

x đó chia cho 6,7,8 được số dư lần lượt là 4,5,6

=> x chia hết cho 10;12;14và x chia hết cho 9 với lại x nhỏ nhất

=> x thuộc BCNN (10;12;14;9) 

10 = 2.5 ; 12 = 3.2^2; 14 = 2.7; 9 = 3²

 BCNN (10;12;14;9) = 2². 3² . 5 . 7

BCNN (10;12;14;9) = 1260

Vậy x = 1260

x = 1260

Số 301 nha