7¹⁴ = 7^2.7 =(7²)⁷ = 49⁷

50⁷    >       49⁷

=> 50^{7 >}      7¹⁴

\(7^{14}\) và  \(50^7\)

\(7^{14}=\left(7^2\right)^7=49^7\)

Vì \(49^7< 50^7\left(49< 50\right)\)

\(\Rightarrow7^{14}< 50^7\)

tíc mình nha

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100};2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\rightarrow3^{200}>2^{300}\)

\(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27};2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

\(\rightarrow3^{54}>2^{81}\)

bn vào câu hỏi tương tự

Câu 6c:

13^40 và 2^161

2^161 = (2^4)^40.2 = 2.(16^40) > 13^40

Vậy 13^40 < 2^161

Câu 6d:

5^300 và 3^453

5^300 = (5^2)^150 = 25^150

3^453 > 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

25^150 < 27^150

Vậy 5^300 < 3^453

So sánh \(5^{40}\)và \(625^{10}\)

Ta có: \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

Vì 625 > 620 \(\Rightarrow625^{10}>620^{10}\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)

So sánh \(13^{40}\)và \(5^{35}\)

Vì 13 > 5; 40>35 \(\Rightarrow13^{40}>5^{35}\)

So sánh \(5^{217}\)và \(21^{12}\)

Ta có: \(5^{217}=\left(5^2\right)^{215}=25^{215}\)

Vì 25 > 21; 215 > 21 \(\Rightarrow5^{217}>21^{12}\)

a, Ta có: 

3^{200 =} ( 3²) ¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Nhận xét: 9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

=) 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b,

Ta có:

125⁵ = (5³)⁵ = 5¹⁵

25⁷ = (5²)⁷ = 5¹⁴

Nhận xét: 5¹⁵ > 5¹⁴

=) 125⁵ > 25⁷

Câu 1:

A = 72^45 - 72^44 = 72^44.(72 - 1) = 72^44.71

B = 72^44 - 72^43 = 72^43.(72 - 1) = 72^43.71

A > B

Câu 2:

A = 78^12 - 78^11 và B = 78^11 - 78^10

A = 78^12.(78 - 1) = 78^12.77

B = 78^11 - 78^10 = 78^10.(78 - 1) = 78^10.77

A > B

Câu a:

3^54 và 2^81

3^54 = (3^2)^27 = 9^27

2^81 = (2^3)^27 = 8^27 < 9^27

Vậy 3^54 > 2^81

Câu b:

9^20 và 27^13

27^13 = (3^3)^13 = 3^39 < 3^40 = (3^2)^20 = 9^20

Vậy 9^20 > 27^13