1: ĐKXĐ: (4-x)(x+2)>=0

=>(x-4)(x+2)<=0

=>-2<=x<=4

Ta có: \(x^2-2x-8=4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(4\sqrt{-\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=x^2-2x-8\)

=>\(4\sqrt{-\left(x^2-2x-8\right)}=x^2-2x-8\)

=>\(\begin{cases}x^2-2x-8\ge0\\ -16\left(x^2-2x-8\right)=\left(x^2-2x-8\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x^2-2x-8\right)\left(x^2-2x-8+16\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x+8\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=-2(nhận) hoặc x=4(nhận)

Bài 1: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{5^2+7^2-6^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-36}{10\cdot7}=\frac{25+13}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}\)

=>\(\hat{BAC}\) ≃57 độ 7p

Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

\(=\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-49}{10\cdot6}=\frac{12}{60}=\frac15\)

=>\(\hat{ABC}\) ≃78 độ 27p

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-57^07p-78^027p=44^026p\)

Bài 2: Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(\frac{3^2+5^2-BC^2}{2\cdot3\cdot5}=cos120=-\frac12\)

=>\(9+25-BC^2=2\cdot3\cdot5\cdot\frac{-1}{2}=-15\)

=>\(BC^2=34+15=49=7^2\)

=>BC=7

Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến

nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{3^2+5^2}{2}-\frac{7^2}{4}=\frac{2\left(9+25\right)-49}{4}=\frac{19}{4}\)

=>\(AM=\frac{\sqrt{19}}{2}\)

Đường thẳng BC vuông góc AH nên nhận (1;-3) là 1 vtpt

Phương trình BC: \(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\Leftrightarrow x-3y-23=0\)

Do M thuộc CM nên tọa độ có dạng \(M\left(-2m-7;m\right)\)

M là trung điểm AB \(\Rightarrow A\left(-4m-16;2m+7\right)\)

Mà A thuộc AH nên:

\(3\left(-4m-16\right)+\left(2m+7\right)+11=0\Rightarrow m=-3\Rightarrow A\left(-4;1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) pt AB là...

C là giao điểm BC và CM nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+7=0\\x-3y-23=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(5;-6\right)\Rightarrow\overrightarrow{BC}=...\Rightarrow\) phương trình BC

Chọn C

Bạn nào tốt bụng giúp mk nào!

Ta có:   2 x + 1 > 3 x - 2 - x - 3 < 0 ⇔ - x > - 3 - x < 3 ⇔ x < 3 x > - 3 ⇔ - 3 < x < 3

Chọn C

a: vẽ vecto CN=vecto AB

(vecto AB;vecto CA)=(vecto CN;vecto CA)=góc ACN=120 độ

b: (vecto AB;vecto MC)

=(vecto CN;vecto CH)

=góc NCH

=120 độ

ghi rõ đề đi bn :vv