Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C H B E
Ta có diện tích tam giác ABC là 36cm2 và BC = 9cm
=> AH = 36 x 2 : BC = 36 x 2 : 9 = 8 ( cm)
Cho rằng kéo dài BC sang phía B đến điểm E, ta sẽ có diện tích tam giác AEB = 20cm2
Mà AH cũng chính là đường cao của tam giác AEB nên ta sẽ tính được đáy EB của tam giác AEB
=> EB = 20 x 2 : 8 = 5(cm)
Đáy của hình tam giác mới tức tam giác AEC và đáy là EC
Mà EC = EB + BC = 5 + 9 = 14 (cm)
Ta có; BC=5BM
=>\(BM=\frac15\times BC\)
=>\(S_{ABM}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: BM+CM=BC
=>\(MC=BC-BM=4\times BM\)
=>\(S_{AMC}=4\times S_{ABM}=\frac45\times S_{ACB}\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(NC=AC-AN=AC-\frac34\times AC=\frac14\times AC\)
=>\(S_{MCN}=\frac14\times S_{AMC}=\frac14\times\frac45\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
TA có: \(AN=\frac34\times AC\)
=>\(S_{AMN}=\frac34\times S_{AMC}=\frac34\times\frac45\times S_{ABC}=\frac35\times S_{ABC}\)
TA có: NP+PM=NM
=>\(MP=MN-\frac23\times MN=\frac13\times MN\)
=>\(S_{AMP}=\frac13\times S_{AMN}=\frac13\times\frac35\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Do đó: \(S_{AMP}=S_{MNC}=S_{ABM}\)