Bài làm:

\(-\frac{52}{63}=\left(-\frac{\sqrt[3]{52}}{\sqrt[3]{63}}\right)^3\)

Học tốt!!!!

gì đó là j?

ℌ๏Ŧ.☠.๖ۣۜBøyシ²к⁷

là số  2^ ? ý 

Ta sẽ chứng minh công thức \(1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\left(1+2+3+\cdots+n\right)^2\) (1)

Khi n=1 thì ta có: \(VT=1^3+2^3+\cdots+n^3=1^3\) ; \(VP=\left(1+2+\cdots+n\right)^2=1^2=1\)

=> VP=VT

Giả sử (1) đúng với n=k

=>\(1^3+2^3+3^3+\cdots+k^3=\left(1+2+3+\cdots+k\right)^2\)

Ta cần chứng minh (1) đúng với n=k+1

Ta có: \(1^3+2^3+\cdots+k^3+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(1+2+3+\cdots+k\right)^2+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left\lbrack\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right\rbrack^2+\left(k+1\right)^3=\frac{k^2}{4}\cdot\left(k+1\right)^2+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(k+1\right)^2\left(\frac{k^2}{4}+k+1\right)=\left(k+1\right)^2\cdot\left(\frac12k+1\right)^2\)

\(=\left(k+1\right)^2\cdot\left\lbrack\frac12\left(k+2\right)\right\rbrack^2=\frac14\cdot\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2\)

\(=\left\lbrack\frac12\left(k+1\right)\left(k+2\right)\right\rbrack^2\) (3)

\(\left(1+2+3+\cdots+k+k+1\right)^2\)

\(=\left\lbrack\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right\rbrack^2=\left\lbrack\frac12\left(k+1\right)\left(k+2\right)\right\rbrack^2\) (2)

Từ (2),(3) suy ra \(1^3+2^3+\cdots+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+\cdots+k+k+1\right)^2\)

=>(1) đúng với n=k+1

=>\(1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\left(1+2+3+\cdots+n\right)^2\) ∀n∈N

Ta có: \(1^3+2^3+\cdots+99^3\)

\(=\left(1+2+3+\cdots+99\right)^2\)

\(=\left(99\cdot\frac{100}{2}\right)^2=\left(99\cdot50\right)^2=4950^2\)

\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{12}\)

\(x\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{12}\)

\(x.\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\)

\(x=\frac{5}{12}\div\frac{1}{6}\)

\(x=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\).

thanhk 

a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)

=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)

=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)

=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20

b)S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99

=> 3S= 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +...+ 3^99 - 3^100

=> 3S+S = 1 - 3^100

=>4S=1 - 3^100

=> S = \(\frac{1-3^{100}}{^4}\)

Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

giúp mình với