Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bài 1:
Đổi \(45^,=\frac{3}{4}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:\(x>0\)
Thời giạn mà người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian mà người đó đi từ B về A là \(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=45\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh là x(km) ĐK:x>0
Thời gian mà người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian mà người thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{120}=1\)
\(\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh dài 120km
Bài 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km) ĐK:\(x>2\)
Vận tốc xuôi dòng là x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-2(km/h)
Vì quãng đường không đổi nên ta có pt sau:
\(4\left(x+2\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Do đó chiều dài khúc sông AB dài \(4.20=80\left(km\right)\)
Vậy chiều dài khúc sông AB dài 80km
Bài 4:
Gọi số người của đội II là x( x\(\in N,x>0\))
=> số người của đội I là 2x
Theo bài ra ta có pt sau:
\(x+10=\frac{4}{5}\left(2x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
khi đó đội I có 60 người
Vậy đội I có 60 người
Đội II có 30 người
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
BÀI 2:
Gọi số thứ nhất là x
số thứ hai là x + 4
Theo đề ra ta có:
\(\dfrac{x+2}{3.\left(x+4\right)}=\dfrac{4}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right).15}{45\left(x+4\right)}=\dfrac{12\left(x+4\right)}{45\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow15x+30=12x+48\)
\(\Leftrightarrow3x=18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy số thứ nhất là 6
Số thứ hai là: 6+4 = 10
Bài 3:
Gọi số tuổi hiện nay của Mai là x ( tuổi)
Tuổi mẹ là: 10x ( tuổi)
Tuổi Mai 24 năm nữa là: x + 24 ( tuổi)
Tuổi mẹ 24 năm nữa là: 10x + 24 ( tuổi)
Theo đề ra ta có pt:
\(\left(x+24\right).2=10x+24\)
\(\Leftrightarrow2x+48=10x+24\)
\(\Leftrightarrow-8x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tuổi của Mai hiện nay là 3 ( tuổi)
Bài 5:
Gọi quãng đường AB là x ( km)
Thời gian ô tô lúc đi là: \(\dfrac{x}{50}h\)
Thời gian ô tô lúc về là: \(\dfrac{x}{60}h\)
\(30'=\dfrac{1}{2}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{300}-\dfrac{150}{300}=\dfrac{5x}{300}\)
\(\Leftrightarrow6x-150=5x\)
\(\Leftrightarrow x=150\)
Vậy quãng đường AB dài 150 ( km)
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{15}\) h
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{12}h\)
Đổi 22 phút = \(\dfrac{11}{30}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{11}{30}=\dfrac{x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{22}{60}=\dfrac{5x}{12}\)
\(\Leftrightarrow-x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=22\)
Vậy quãng đường AB dài 22 (km)
Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x ( quyển)
Số sách ở thư viện thứ hai là: 15000 - x ( quyển)
Theo đề ra ta có pt:
\(x-3000=15000-x+3000\)
\(\Leftrightarrow2x=21000\)
\(\Leftrightarrow x=10500\)
Suy ra số sách ở thư viện thứ nhất là: 10500 quyển
Số sách ở thư viên thứ 2 là: 15000 - 10500 = 4500 ( quyển)
Bài 4:
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian dự định là: \(\dfrac{x}{35}h\)
Thời gian thực tế là: \(\dfrac{x}{42}h\)
30 phút = 1/2 h
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{42}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{210}-\dfrac{105}{210}=\dfrac{5x}{210}\)
\(\Leftrightarrow6x-105=5x\)
\(\Leftrightarrow x=105\)
Vậy quãng đường AB dài: 105 ( km)
bài 1:
Ta có số sách ở ngăn 2 sẽ bằng \(\dfrac{7}{8}\) số sách ở thư viện
=> Số sách ở ngăn 2 gấp 7 lần số sách ở ngăn 1
Gọi x là số sách ở ngăn 1 ( quyển)
Số sách ngăn 2 là: 7x ( quyển)
Đổi 60% = \(\dfrac{3}{5}\)
Theo đề ra ta có pt:
\(7x-40=\left(x+40\right).\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x.3-40.3}{3}=\dfrac{5x+200}{3}\)
\(\Leftrightarrow21x-120=5x+200\)
\(\Leftrightarrow16x=320\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Suy ra số sách ở ngăn 1 là: 20 ( quyển)
Số sách ngăn 2 là: 20.7 = 140 ( quyển)
Tổng số sách ở thư viện là: 20 + 140 = 160 ( quyển)
Bạn giải các bài khác hộ mình nhé
Koocten bài nào giải được mình sẽ giúp
Cám ơn bạn rất nhiều 👍👍
À nếu bạn biết làm toán hình giải dùm mình luôn nhé hihi
Koocten toán hình tớ ko giỏi cho lắm
Còn bài 1 bạn k giải đc à
à quên! để tớ giải thử! Koocten
Nhanh nhé bn
đề đúng ko v bn? Koocten
Đúng mà.Trong đề của mình ghi vậy
tớ giải rồi đó!
coi thử đúng ko Koocten
Bn học giỏi nhỉ
hihih Koocten cũng tạm thôi!
Mà đây là toán nâng cao à?