Ta có:

v₀ = 500 km/h = 138,89 m/s

h = 5 km = 5000 m

Người lái máy bay phải thả vật cách mục tiêu là: \(L = {v_0}.\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 138,89.\sqrt {\frac{{2.5000}}{{9,8}}}  \approx 4436,68(m)\)

Hình minh họa:

v0 = 720 km/h = 200m/s, h = 10 km = 10000 m.

Áp dụng công thức tầm ném xa ta có:

v 0 = 504 k m / h = 140 m / s

Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v 0   =   140 (   m / s   )

+ Trên trục Oy ta có :

  a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 2000 − 5 t 2

Để bom rơi trúng mục tiêu

  y = 0 ⇒ 2000 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 20 s

L = x max = 140.20 = 2800 m = 2 , 8 k m

Đáp án C.

vo = 720 km/h = 200 m/s
Thời gian bom rơi chạm đất kể từ lúc thả:

Tầm xa của bom ( máy bay thả bom cách mục tiêu)
L = v0t = 200 . √(2.10³)
≈ 8944 m = 8,9 km

Quả bom được xem như ném ngang có vận tốc ban đầu là: v₀ = 720 km/h = 200m/s

Đổi h = 10 km = 1000 m

Tầm bay xa của bom là:

L = x_max = v₀.t = v₀. \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)= 200. \(\sqrt{\frac{2.1000}{10}}\) = 8944 (m)

Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang:

y=\(\frac{g}{2v_0^2}\).x²= \(\frac{10}{2.200^2}\).x² = \(\frac{x^2}{8000}\)

Gọi v 0  là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay. Ta có:

L m a x  =  v 0 t = 150.10 = 1500 m.

Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0  = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian  t 2  lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian  t 2  được tính theo công thức:

v =  v 0  – g t 2  = 0 ⇒  t 2  = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian  t 2  = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc  v 0  = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian  t 1  ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2  +  t 1  = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.