Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MQ kéo dài cắt Dc tại F ; MN kéo dài cắt DC tại E
ta có diện tích ABCD bằng diên tích tam giác FME
diện tích tam giác MPF = diện tích tam giác MPE
( đáy bằng nhau , đường cao chung )
diện tích tam giác MNP = diện tích tam giác NPE
( đáy MN = NE , đường cao chung )
Nên diện tích MNPQ = 1/2 diện tích tam giác FME
hay diện tích MNPQ = 1/2 diện tích hình thang ABCD
và bằng FE : 60:2=30 cm2
Vì bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên diện tích hình thang ABCD gấp đôi diện tích tứ giác MNPQ và bằng: 115 x 2 = 230 (cm2)
câu hỏi
Hình thang ABCD có diện tích là 60m2, M<N<P<Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CD,DA.tính diện tích MNPQ?
bài làm
MQ kéo dài cắt DC tại F;
MN kéo dài cắt DC tại E
Ta có diện tích hình thang ABCD
bằng diện tích tam giác FME
Diện tích ∆ MPF =diện tích ∆ MPE
(đáy bằng nhau, đường cao chung)
Diện tích ∆ MNP = diện tích ∆NPE
(đáy MN = NE, đường cao chung)
Diện tích ∆PMQ = diện tích ∆PQF
(đáy QM= QF, đường cao chung)
Nên diện tích MNPQ = 1/2 diện tích∆FME .
Hay diện tích MNPQ =1/2
diện tích hình thangABCD
và bằngFE
60 : 2 = 30 (cm2)
câu hỏi
Hình thang ABCD có diện tích là 60m2, M<N<P<Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CD,DA.tính diện tích MNPQ?
bài làm
MQ kéo dài cắt DC tại F;
MN kéo dài cắt DC tại E
Ta có diện tích hình thang ABCD
bằng diện tích tam giác FME
Diện tích ∆ MPF =diện tích ∆ MPE
(đáy bằng nhau, đường cao chung)
Diện tích ∆ MNP = diện tích ∆NPE
(đáy MN = NE, đường cao chung)
Diện tích ∆PMQ = diện tích ∆PQF
(đáy QM= QF, đường cao chung)
Nên diện tích MNPQ = 1/2 diện tích∆FME .
Hay diện tích MNPQ =1/2
diện tích hình thangABCD
và bằngFE
60 : 2 = 30 (cm2)
Đáp án:Giải thích các bước giải:
MQ kéo dài cắt DC tại F : MN kéo dài cắt DC tại E
ta có diện tích ABCD=diện tích tam giác FME
diện tích tam giác MPF = diện tích tam giác MPE
(đáy bằng nhau , chung đường cao)
diện tích tam gics MNP=diện tích tam giác NPE
(đáy MN=NE, chung đường cao)
Nên diện tích MNPQ=1/2 diện tích tam giác FME
hay diện tích tứ giác MNPQ=1/2 diện tích hình thang ABCD
và = FE : 60:2=30 cm2
Vì bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA nên diện tích hình thang ABCD gấp đôi diện tích tứ giác MNPQ và bằng: 115 x 2 = 230 (cm2)
nhớ k đó
a b c d m n p q H o
Kẻ OH vuông góc với AB và CD , Ta có S AMQ + S QPD = OH ( AB/2 + CD/2) / 2
C/m tương tự S MBN + S NCP = OH( AB/2 + CD/2) /2
=> S MNPQ = S ABCD - S AMQ - S QPD - S MPN - S NCP = 60 - 1/2 . 60 = 30
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac12\times AB\)
=>\(S_{DAM}=\frac12\times S_{DAB}\)
Q là trung điểm của AD
=>\(AQ=QD=\frac{AD}{2}\)
=>\(S_{AQM}=\frac12\times S_{DAM}=\frac12\times\frac12\times S_{ADB}=\frac14\times S_{ABD}\)
Ta có: P là trung điểm của CD
=>\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
=>\(S_{CPB}=\frac12\times S_{CBD}\)
Ta có: N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{CPN}=\frac12\times S_{BPC}=\frac12\times\frac12\times S_{BDC}=\frac14\times S_{BDC}\)
Ta có: \(BN=\frac12\times BC\)
=>\(S_{ANB}=S_{ANC}=\frac12\times S_{ABC}\)
\(BM=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BMN}=\frac12\times S_{ABN}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
TA có: \(DP=PC=\frac{DC}{2}\)
=>\(S_{APD}=\frac12\times S_{ADC}\)
\(DQ=\frac12\times DA\)
=>\(S_{DQP}=\frac12\times S_{APD}=\frac12\times\frac12\times S_{ADC}=\frac14\times S_{ADC}\)
Ta có: \(S_{AQM}+S_{BMN}+S_{CPN}+S_{DQP}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}+\frac14\times\left(S_{ABD}+S_{CBD}+S_{ABC}+S_{ADC}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}+\frac14\times\left(S_{ABCD}+S_{ABCD}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}+\frac14\times2\times S_{ABCD}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNPQ}=\frac12\times S_{ABCD}=\frac12\times720=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)