Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.
Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).
Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$
$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$
Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$
$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$
Vì $x>0$ nên $x=20.$
Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.
Bài 2.
Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).
Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$
$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$
Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$
$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$
$\Leftrightarrow11x=300.$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$
Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.
Gọi quãng đường AB là \(x\left(km\right)\)
Thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là \(x:40\)
Thời gian thực tế xe đi với vận tốc 40 là : \(\frac{0,5x-60}{40}\)
Thời gian xe đi nốt quãng đường AB với vận tốc 50 là :\(\frac{0,5x+60}{50}\)
Xe đến sớm hơn dự kiến 1 giờ nên có :
\(1+\frac{0,5x-60}{40}+\frac{0,5x+60}{50}=\frac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow40.50+50\left(0,5x-60\right)+40\left(0,5x+60\right)=50x\)
\(2000+45x-3000+2400=50x\Leftrightarrow5x=1400\Leftrightarrow x=280\left(km\right)\)
Tổng cả ba vận tốc của hai xe là
\(30+10+60=100\) km/giờ
Thời gian của hai xe là
2 giờ + 30 phút \(=2\) giờ \(30\) phút
Đổi 2 giờ 30 phút \(=2,5\) giờ
Quãng đường AB dài số km là
\(100\times2,5=250\) km
Đáp số 250 km
Chúc bạn học giỏi
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{13x}{600}\left(h\right)\)
Đổi: \(2h20'=\frac{7}{3}h\).
Ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{13x}{600}=\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Đổi: nửa giờ \(=\)\(0,5h\), \(40'=\frac{2}{3}h\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\left(h\right)\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{x}{2}}{40}+\frac{\frac{x}{2}}{50}=\frac{9x}{400}\left(h\right)\).
Ta có: \(\frac{9x}{400}-\left(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))
Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)
Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)
<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)
<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)
<=> 30x - 30x + 150 - x2 + 5x = 0
<=> x2 -5x - 150 = 0
<=> (x-15)(x+10) = 0
Mà x > 5
<=> x - 15 = 0
<=> x = 15 (tm)
KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h