Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt biểu thức trên là A
Áp dụng bđt cosi:
\(x^5+\frac{1}{x}\ge2x^2\)
\(y^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(z^5+\frac{1}{y}\ge2y^2\)
\(=>A\ge2.\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=>A\ge\frac{2.3.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}\ge\frac{2.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}=6\)(bđt bunhiacopxki)
Dấu "="xảy ra khi x = y = z = 1
Câu hỏi của hieu nguyen - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+z\right)^2\ge0\\\left(x+y-3\right)^2\ge0\\\left(z+5\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Mà \(\left(x-y+z\right)^2+\left(x+y-3\right)^2+ \left(z+5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+z\right)^2=0\\\left(x+y-3\right)^2=0\\\left(z+5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y+z=0\\x+y-3=0\\z+5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow z=0-5\Leftrightarrow z=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0+3=3\\x-y-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\x-y=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(3+5\right)\div2=4\\y=3-4=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}z=-5\\x=4\\y=-1\end{cases}}\)
( x - y + z )2 + ( x + y - 3 )2 + ( z + 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y+z\right)^2=0\\\left(x+y-3\right)^2=0\\\left(z+5\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\x+y-3=0\\z=-5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x-8=0\\x+y-3=0\\z=-5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\\z=-5\end{cases}}\)
Hk tốt
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
1 a.Z+ b.Z+(N*) c. N d.rỗng
2 x=0 y=0 z=0
1a)Z+
b)Z+(N*)
c)Z-
d)rong
2 x=0 y=0 z=0
1/
a,Giao của Z+ và Z là: {1;2;3;4;....}
b, Giao của Z và N* là: {1;2;3;4;...}
c, Giao của Z- và Z là: {-1;-2;-3;...}
d, Giao của Z+ và Z- là: Rỗng
2/ Ta có: |x|,|y|,|z| có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0.
Mà x;y;z là các số nguyên nên |x|,|y|,|z| là các số tự nhiên.(1)
Lại có: Với số nguyên a, |a|=a với a lớn hơn hoặc bằng 0 và |a|= -a với a nhỏ hơn 0.(2)
Từ (1) và (2) =>|x|+|y|+|z|=x+y+z.
Mà x,y,z là các số tự nhiên và |x|+|y|+|z| (hay x+y+z) =0 =>x=y=z=0.
Vậy x=0;y=0;z=0.
TẠI SAO LẠI NHƯ THẾ