a) Cách 1:Kéo dài các cạnh bên, cắt nhau tại E, dể dàng thấy tg ECD cân tại E, mà CD = 2AB và AB//CD => AB là đường trung bình => A, B lần lượt là trung điểm của DE và CE => CD = CE = DE => tgDEC đều => ^ADB = 60. => các góc còn lại. 

Cách 2: Từ A kẻ AE//BC => ABCE là hình bình hành =>AE = BC = DC/2 = DE => AE = DE = AD => tgADE đều => ^ADE = 60độ.

b) AH = 4 căn 3 => AD^2 = AH^2 + DH^2 = AH^2 + (AD/2)^2 
= AH^2 + AD^2/4 => 3AD^2 = 4AH^2 = 4.14.3 
=> AD=8 => chu vi = 5AD =40. 
 

a: AB=BC

mà BC=AD

nên AB=BC=AD

AB=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

=>\(\hat{ACD}=\frac12\cdot\hat{BCD}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)

ΔADC vuông tại A

=>\(\hat{ACD}+\hat{ADC}=90^0\)

=>\(\frac12\cdot\hat{ADC}+\hat{ADC}=90^0\)

=>\(1,5\cdot\hat{ADC}=90^0\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=60^0\)

AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}=120^0\)
b: Xét ΔADC vuông tại A có cos ADC=\(\frac{AD}{DC}\)

=>\(\frac{DA}{DC}=cos60=\frac12\)

=>DC=2DA=2AB

chiụ thôi!

1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A 

Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ 

Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1 

Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C 

Mà : 

A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ 

=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ ) 

mk ko biết

i don't now

mong thông cảm !

...........................

ertgrrrr545454545454545454lo;ơ'n0u