Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Em tham khảo link này nhé!
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
Bài 2:
Gọi AI là phân giác của góc BAD
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDIA cân tại D
=>DA=DI
=>CB=CI
=>ΔCBI cân tại C
=>góc CBI=góc CIB
=>góc CBI=góc ABI
=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)
Bài 1:
AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
mà \(\hat{B}-\hat{C}=60^0\)
nên \(\hat{B}=\frac{180^0+60^0}{2}=120^0;\hat{C}=120^0-60^0=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{A}+\frac45\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\frac95\cdot\hat{A}=180^0\)
=>\(\hat{A}=180^0:\frac95=180^0\cdot\frac59=100^0\)
=>\(\hat{D}=100^0\cdot\frac45=80^0\)
Bài 2:
AK là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DKA}\) (hai góc so le trong, AB//DK)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>DA=DK
Ta có: BK là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABK}=\hat{CBK}\)
mà \(\hat{ABK}=\hat{CKB}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{CKB}=\hat{CBK}\)
=>CK=CB
DA+CB
=DK+CK
=DC
Bài 3:
a: AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
mà \(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, BC//DA)
nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
=>ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
b: BA=BC
=>ΔBAC cân tại B
=> \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
nên \(\hat{DAC}=\hat{BCA}\)
=>AD//BC
=>ABCD là hình thang