Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E
\(S_{BCE}=\frac{1}{2}xBExCE\Rightarrow BE=\frac{2xS_{BCE}}{CE}=\frac{2x207}{23}=18cm\)
Khi mở rộng như vậy thì AE = CD
Chia đấy nhỏ AB thành 3 phần bằng nhau thì đáy lớn CD = AE là 5 phần như thế
Số phần bằng nhau chỉ BE là
5-3=2 phần
Giá trị 1 phần là
18:2=9 phần
Đáy nhỏ là
9x3=27 cm
Đáy lớn là
9x5=45 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xCE}{2}=\frac{\left(27+45\right)x23}{2}=828cm^2\)
Phần mở rộng là hình tam giác vuông cân có đáy bằng chiều cao bằng chiều cao của hình thang
thế nên diện tích của tam giác = 1/3 diện tích hình thang
do đó diện tích hình thang vuông là \(18\times3=54cm^2\)
Ta có hình vẽ sau:
Diện tích miếng đất ban đầu là:
\(S_{ABCD}=\frac12\times\left(AB+CD\right)\times AD\)
\(=\frac12\times23\times\left(\frac23\times CD+CD\right)=\frac{23}{2}\times\frac53\times CD=\frac{115}{6}\times CD\left(m^2\right)\)
Diện tích miếng đất sau khi mở rộng là:
\(S_{ADCE}=AD\times CD=23\times CD\left(m^2\right)\)
Diện tích phần mở rộng là \(207m^2\) nên ta có:
\(23\times CD-\frac{115}{6}\times CD=207\)
=>\(\frac{23}{6}\times CD=207\)
=>\(CD=207:\frac{23}{6}=207\times\frac{6}{23}=9\times6=54\left(m\right)\)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(\frac{115}{6}\times54=115\times9=1035\left(m^2\right)\)
cạnh đáy diện tích mảnh đất thêm là: 207x2:23=18 m
vì khi mở rộng mảnh đất biến thành hình chữ nhật nên cạnh đáy s đất mở thêm bằng 1/3 đáy lớn
=>đáy bé: 18x2=36m
đáy lớn: 18x3 =54m
=> S lúc đầu là : (36+54)x23:2=1150 m2
