các thông số trong đề không hợp lí và cũng không rõ ràng nhưng mình đã tìm ra cách chứng minh tuy nhiên lề quá hẹp không thể ghi vào

không sao

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{18}{25}a=\dfrac{3}{5}b=\dfrac{9}{25}c\)

nên \(\dfrac{a}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{9}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{25}{18}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{25}{9}}=\dfrac{86.1}{\dfrac{35}{6}}=\dfrac{369}{25}\)

Do đó: a=20,5(m); b=24,6(m); c=41(m)

Gọi chiều dài ban đầu của khúc vải thứ nhất, khúc vải thứ hai, khúc vải thứ ba lần lượt là a(m), b(m), c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Khi bán 28% khúc thứ nhất; 40% khúc thứ hai; 64% khúc thứ ba thì chiều dài ba khúc vải bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-28\%\right)=b\left(1-40\%\right)=c\left(1-64\%\right)\)

=>0,72a=0,6b=0,36c

=>6a=5b=3c

=>\(\frac{6a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Tổng độ dài ba khúc vải là 109,2 m nên a+b+c=109,2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{5+6+10}=\frac{109.2}{21}=5,2\)

=>\(\begin{cases}a=5,2\cdot5=26\\ b=5,2\cdot6=31,2\\ c=5,2\cdot10=52\end{cases}\) (nhận)

Vậy: chiều dài ban đầu của khúc vải thứ nhất, khúc vải thứ hai, khúc vải thứ ba lần lượt là 26(m), 31,2(m), 52(m)

Gọi chiều dài 3 tấm vải là a, b, c

=> a - \(\frac{1}{2}\)= b - \(\frac{2}{3}\)= c - \(\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{2}\)a = \(\frac{1}{3}\)b = \(\frac{1}{4}\)c

=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a+b+c}{2+3+4}\)=\(\frac{108}{9}\)= 12

=> a = 12.2 = 24

b = 12.3 = 36

c = 12.4 = 48

Vậy tấm thứ nhất dài 24m , tấm thứ 2 dài 36m , tấm thứ 3 dài 48m

Ta có:1/2 tấm 1=1/3 tấm 2 =1/4 tấm 3

Tấm 1 hai phần;tấm 2 ba phần;tấm 3 bốn phần

Tấm 1:108:(2+3+4)x2=24(m)

Tấm 2:24:2x3=36(m)

Tấm 3:36:3x4=48(m)

                      Đáp số:Tấm 1:24m

                                  Tấm 2:36m

                                   Tấm 3:48m