P ơi tớ thấy trên mạng nè

Gọi 3 số đất đội lần 1 là a;b;c 
2 là x;y;z 
Ta có 
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}^{\left(1\right)}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}^{\left(2\right)}\)
Vì một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I,II,III tỉ lệ với 7;6;5 Nhưng sau đó vì số người ở các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6;5;4. Nư vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6 đất 
=> (a+b+c) - ( x+y+z) = 6 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có 
\(\frac{\left(a+b+c\right)-\left(x+y+x\right)}{\left(7+6+5\right)+\left(6+5+4\right)}=2\)
Suy ra: a=14 
            b=12 
            c= 10

Vậy ...

Gọi tổng số đất được phân chia là S(\(m^3\) )

(Điều kiện: S>0)

Gọi thể tích đất ban đầu được chia cho các đội I, II, III lần lượt là \(a\left(m^3\right);b\left(m^3\right);c\left(m^3\right)\)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Ban đầu, số đất được chia cho các đội I, II, III lần lượt tỉ lệ với 7;6;5

=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{7+6+5}=\frac{S}{18}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{7}{18}\cdot S=\frac{35}{90}S\\ b=\frac{6}{18}\cdot S=\frac13S=\frac{30}{90}S\\ c=\frac{5}{18}S=\frac{25}{90}S\end{cases}\)

Gọi thể tích đất lúc sau được chia cho các đội I, II, III lần lượt là \(x\left(m^3\right);y\left(m^3\right);z\left(m^3\right)\)

(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)

Lúc sau, số đất được chia cho các đội I, II, III lần lượt tỉ lệ với 6;5;4

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{S}{15}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{6}{15}\cdot S=\frac{36}{90}\cdot S\\ y=\frac{5}{15}S=\frac13S=\frac{30}{90}S\\ z=\frac{4}{15}S=\frac{24}{90}\cdot S\end{cases}\)

Vì 36/90S>35/90S

nên đội I là đội phải làm nhiều hơn dự định \(6m^3\) đất

=>\(\frac{36}{90}S-\frac{35}{90}S=6\)

=>\(\frac{S}{90}=6\)

=>\(S=90\cdot6=540\) (nhận)

Vậy: tổng số đất được phân chia là 540(\(m^3\) )

Gọi số đất phân chia theo dự định lầ a,b,c (m³;a,b,c > 0)

Gọi số đất phân chia theo thực tế là x,y,z (m³;x,y,z > 0)

Do số đất không đổi => a+b+c = x+y+z

Theo dự định, số đất được phân chia tỉ lệ với 7:6:5 nên ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{7+6+5}=\dfrac{a+b+c}{18}\)

=> \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b+c}{90}\) (1)

Theo thực tế, số đất được phân chia tỉ lệ với 6:5:4 nên ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{15}\)

=> \(\dfrac{x}{36}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{x+y+z}{90}\) (2)

(1)(2) => \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{x}{36}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{24}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a< x\\b=y\\c>z\end{matrix}\right.\)

=> Đội 1 là đội được chia nhiều hơn dự định 6m³

Có \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{x}{36}=>a=\dfrac{35}{36}x\)

Có: \(x-a=6=>x-\dfrac{35}{36}x=6=>x=216\left(TM\right)\)

Có: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{x+y+z}{15}\) => x+y+z = 540

Vậy tổng số đất được phân là 540 m³

, mình tích lại cho .