Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số khẩu trang công nhân dự kiến sản xuất trong mỗi giờ là x(cái)
(Điều kiện: x∈N*)
Thời gian dự kiến là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó hoàn thành nửa công việc là \(\frac{120}{2x}=\frac{60}{x}\) (giờ)
Số cái khẩu trang còn lại là 120-60=60(cái)
Số khẩu trang công nhân làm được trong mỗi giờ tiếp theo là x+3(cái)
Thời gian người đó hoàn thành phần còn lại là \(\frac{60}{x+3}\) (giờ)
Người đó hoàn thành sớm hơn dự kiến là 1 giờ
=>\(\frac{120}{x}-\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
=>x=-15(loại) hoặc x=12(nhận)
Vậy: số khẩu trang công nhân dự kiến sản xuất trong mỗi giờ là 12(cái)
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi mức sản xuất mỗi ngày là x
=>Thời gian dự định là 120/x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+10}=1\)
=>120x+1200-120x=x^2+10x
=>x^2+10x-1200=0
=>x=30
=>Thời gian dự định là 4 ngày
Gọi số khẩu trang công nhân đó dự định làm trong mỗi ngày là x(cái)
(Điều kiện: x∈N*)
Thời gian dự kiến của công nhân đó là \(\frac{120}{x}\) (ngày)
Thời gian công nhân đó hoàn thành nửa phần công việc đầu tiên là:
\(\frac{120}{2x}=\frac{60}{x}\) (ngày)
Số khẩu trang công nhân đó làm được trong mỗi ngày tiếp theo là x+3(cái)
Thời gian công nhân đó hoàn thành phần còn lại là:
\(\frac{60}{x+3}\) (ngày)
CÔng nhân đó hoàn thành sớm 1 ngày nên ta có:
\(\frac{120}{x}-\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)
=>\(\frac{60x+180-60x}{x\left(x+3\right)}=1\)
=>x(x+3)=180
=>\(x^2+3x-180=0\)
=>(x+15)(x-12)=0
mà x+15>0
nên x-12=0
=>x=12(nhận)
Vậy: số khẩu trang công nhân đó dự định làm trong mỗi ngày là 12(cái)