Gọi số sản phẩm mà người đó dự định làm trong mỗi giờ là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó hoàn thành một nửa sản phẩm đầu tiên là:

\(\frac{120}{2\cdot x}=\frac{60}{x}\) (giờ)

Số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ tiếp theo là x+3(sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành nửa phần còn lại là:

\(\frac{60}{x+3}\) (giờ)

Người đó hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{x}-\left(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+3}\right)=1\)

=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)

=>\(\frac{60x+180-60x}{x\cdot\left(x+3\right)}=1\)

=>x(x+3)=180

=>\(x^2+3x-180=0\)

=>(x+15)(x-12)=0

=>x=-15(loại) hoặc x=12(nhận)

Vậy: số sản phẩm mà người đó dự định làm trong mỗi giờ là 12(sản phẩm)

Gọi số sản phẩm mà người đó dự định làm trong mỗi giờ là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó hoàn thành một nửa sản phẩm đầu tiên là:

\(\frac{120}{2\cdot x}=\frac{60}{x}\) (giờ)

Số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ tiếp theo là x+3(sản phẩm)

Thời gian người đó hoàn thành nửa phần còn lại là:

\(\frac{60}{x+3}\) (giờ)

Người đó hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:

\(\frac{120}{x}-\left(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+3}\right)=1\)

=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+3}=1\)

=>\(\frac{60x+180-60x}{x\cdot\left(x+3\right)}=1\)

=>x(x+3)=180

=>\(x^2+3x-180=0\)

=>(x+15)(x-12)=0

=>x=-15(loại) hoặc x=12(nhận)

Vậy: số sản phẩm mà người đó dự định làm trong mỗi giờ là 12(sản phẩm)

Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120 - 2 x x + 3  (giờ)

Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án C

Bài 21:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)

\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)

Bài 22:

Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)

=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó 

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)

\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)

\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ

Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)

Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1

Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:

\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)

⇔x=9(TM)

Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định

x: Số SP

=>

Thời gian dự định: x/12

Thời gian thực thế (x/2)/12 + (x/2)/15

\(\frac{x}{12}\)- (\(\frac{x}{2.12}\)+\(\frac{x}{2.15}\)) = 1

=> \(\frac{x}{24}\)- \(\frac{x}{30}\) = 1

=> \(\frac{x}{120}\) = 1

=> x = 120

mk vẫn chưa hiểu...từ chỗ x/12-(x/2.12 +x/2.15)=1

??????là sao??????

???

là thế đó !!!!!!!!!!!!!!!!!