vào đây :

http://olm.vn/hoi-dap/question/259812.html

http://olm.vn/hoi-dap/question/259812.html

http://olm.vn/hoi-dap/question/259812.html

b)ta có:

abcdeg=abx10000+bcx100+eg

           =abx9999+bcx99+ab+bc+eg

vì abx9999 chia hết cho 11 và bcx99 chia hết cho 11 và ab+bc+eg chia hết cho 11(đầu bài đã cho)

=> abcdeg chia hết cho 11(điều phải chứng minh)

a) abcabc ( vì mk không biết nhấn dấu gạch nên mong các bạn thông cảm cho )

= abc . 1000 +abc 

= abc . 1001

= abc .11 . 13 .17 ( Đã chứng minh được )

b) abcdeg 

= abc . 1000 + deg 

= deg . 2 . 1000 + deg

= deg . 2000 + deg 

= deg . 2001

= deg .23 .29 . 3 ( Đã chứng minh được )

a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)

\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)

Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13

=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )

b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29

\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29

\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29

\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29

không trả lời

a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)