LA
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
6 tháng 1 2016
a.A= 3+ 32+ 33 + 34 +...+310
Ta có :A= 3 + 32 + 33 + 34 + ... +310
A= 3+ 9+ 27+ 81+ ...+310
A= (3 +9)+(33 + 34)+(35 + 36)+...+(39 + 310)
A= 12 + (32 X 3 +32 X 32) + (34 X 3 + 34 X 32) + ...+ (38 X 3 + 38 X 32)
A= 12 + [32 X (3 + 32)] + [34 X (3+32)] + ....+ [38X(3 + 32)]
A= 12 + 32 X 12 + 34 X 12 + .... + 38 X 12
A= 12 X (1 + 32 + 34 + ... + 38)
Vì 12 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 10
Bài 1
Giả sử có số tự nhiên \(a\) chia cho \(15\) dư \(6\), chia cho \(9\) dư \(1\).
Ta có:
\(a=15k+6\) (với \(k\in\mathbb N\)).
Vì \(a\) chia cho \(9\) dư \(1\), nên:
\(15k+6\equiv1\pmod9\)
\(6k+6\equiv1\pmod9\)
\(6k\equiv4\pmod9\).
Nhưng \(6k\) khi chia cho \(9\) chỉ có thể dư \(0,3,6\), không thể dư \(4\).
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.
2
14 tháng 10 2021
\(a,A=7^{15}+7^{16}+7^{17}\)
\(A=7^{15}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7^{15}.57\)
Ta có :
\(A=7^{15}.57⋮57\)
\(\Rightarrow A⋮57\)
2
14 tháng 10 2021
\(b,B=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=2.7+...+2^{58}.7\)
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)\)
Ta có :
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow B⋮7\)
DT
0
19 tháng 6 2018
Đặt A = 1 + 7 + 72 + ... + 798
=> A = 70 + 71 + 72 + ... + 798
=> A = ( 70 + 71 + 72 ) + ( 73 + 74 + 75 ) + ... + ( 796 + 797 + 798 )
=> A = 70 . ( 70 + 71 + 72 ) + 73 . ( 70 + 71 + 72 ) + ... + 796 . ( 70 + 71 + 72 )
=> A = 70 . 57 + 73 . 57 + ... + 796 . 57
=> A = 57 . ( 70 + 73 + ... + 796 ) \(⋮\)57
HN
19 tháng 6 2018
Đặt S = \(1+7+7^2+..........+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=7^0+7^1+7^2+.............+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=\left(7^0+7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+..........+\left(7^{96}+7^{97}+7^{98}\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.\left(7^0+7^1+7^2\right)+7^3.\left(7^0+7^1+7^2\right)+............+7^{96}.\left(7^0+7^1+7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.57+7^3.57+..........+7^{98}.57\)
\(\Rightarrow S=57.\left(7^0+7^3+.........+7^{98}\right)\)
Mà 57 \(⋮\)57 \(\Rightarrow57.\left(7^0+7^3+..........+7^{98}\right)⋮57\)
Vậy tổng S chia hết cho 57
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 )
A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 )
A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57
A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 )
=> A chia hết cho 57
nhóm 3 số 1 rồi rút 7 ra là đc
cái đó biết rồi,muốn làm cách làm chi tiết cơ.
A có số số hạng là :
( 90 - 1 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
Ta gộp 3 số lại thành 1 nhóm thì có :
90 : 3 = 30 ( nhóm )
Vậy tức là không có số nào bị thừa ra.
Ta có :
A = ( 7 + 72 + 73 ) + .......... + ( 788 + 789 + 790 )
A = 7 ( 1 + 7 + 72 ) + ......... + 788 ( 1 + 7 + 72 )
A = 7 . 57 + ....... + 788 . 57
A = 57 . ( 7 + ...... + 788 )
Vì 7 + ..... + 788 là số tự nhiên nên \(A⋮57\left(đpcm\right)\)
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 )
A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 )
A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57
A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 )
=> A chia hết cho 57
p/s tham khảo nha
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 ) A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 ) A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57 A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 ) => A chia hết cho 57 cách 2 A có số số hạng là : ( 90 - 1 ) : 1 + 1 = 90 ( số ) Ta gộp 3 số lại thành 1 nhóm thì có : 90 : 3 = 30 ( nhóm ) Vậy tức là không có số nào bị thừa ra. Ta có : A = ( 7 + 72 + 73 ) + .......... + ( 788 + 789 + 790 ) A = 7 ( 1 + 7 + 72 ) + ......... + 788 ( 1 + 7 + 72 ) A = 7 . 57 + ....... + 788 . 57 A = 57 . ( 7 + ...... + 788 ) Vì 7 + ..... + 788 là số tự nhiên nên A⋮57(đpcm) cách 3 A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 ) A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 ) A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57 A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 ) => A chia hết cho 57