LA
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
6 tháng 1 2016
a.A= 3+ 32+ 33 + 34 +...+310
Ta có :A= 3 + 32 + 33 + 34 + ... +310
A= 3+ 9+ 27+ 81+ ...+310
A= (3 +9)+(33 + 34)+(35 + 36)+...+(39 + 310)
A= 12 + (32 X 3 +32 X 32) + (34 X 3 + 34 X 32) + ...+ (38 X 3 + 38 X 32)
A= 12 + [32 X (3 + 32)] + [34 X (3+32)] + ....+ [38X(3 + 32)]
A= 12 + 32 X 12 + 34 X 12 + .... + 38 X 12
A= 12 X (1 + 32 + 34 + ... + 38)
Vì 12 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4
2
14 tháng 10 2021
\(a,A=7^{15}+7^{16}+7^{17}\)
\(A=7^{15}\left(1+7+7^2\right)\)
\(A=7^{15}.57\)
Ta có :
\(A=7^{15}.57⋮57\)
\(\Rightarrow A⋮57\)
2
14 tháng 10 2021
\(b,B=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(B=2.7+...+2^{58}.7\)
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)\)
Ta có :
\(B=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow B⋮7\)
DT
0
19 tháng 6 2018
Đặt A = 1 + 7 + 72 + ... + 798
=> A = 70 + 71 + 72 + ... + 798
=> A = ( 70 + 71 + 72 ) + ( 73 + 74 + 75 ) + ... + ( 796 + 797 + 798 )
=> A = 70 . ( 70 + 71 + 72 ) + 73 . ( 70 + 71 + 72 ) + ... + 796 . ( 70 + 71 + 72 )
=> A = 70 . 57 + 73 . 57 + ... + 796 . 57
=> A = 57 . ( 70 + 73 + ... + 796 ) \(⋮\)57
HN
19 tháng 6 2018
Đặt S = \(1+7+7^2+..........+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=7^0+7^1+7^2+.............+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=\left(7^0+7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+..........+\left(7^{96}+7^{97}+7^{98}\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.\left(7^0+7^1+7^2\right)+7^3.\left(7^0+7^1+7^2\right)+............+7^{96}.\left(7^0+7^1+7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.57+7^3.57+..........+7^{98}.57\)
\(\Rightarrow S=57.\left(7^0+7^3+.........+7^{98}\right)\)
Mà 57 \(⋮\)57 \(\Rightarrow57.\left(7^0+7^3+..........+7^{98}\right)⋮57\)
Vậy tổng S chia hết cho 57
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 )
A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 )
A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57
A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 )
=> A chia hết cho 57
nhóm 3 số 1 rồi rút 7 ra là đc
cái đó biết rồi,muốn làm cách làm chi tiết cơ.
A có số số hạng là :
( 90 - 1 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
Ta gộp 3 số lại thành 1 nhóm thì có :
90 : 3 = 30 ( nhóm )
Vậy tức là không có số nào bị thừa ra.
Ta có :
A = ( 7 + 72 + 73 ) + .......... + ( 788 + 789 + 790 )
A = 7 ( 1 + 7 + 72 ) + ......... + 788 ( 1 + 7 + 72 )
A = 7 . 57 + ....... + 788 . 57
A = 57 . ( 7 + ...... + 788 )
Vì 7 + ..... + 788 là số tự nhiên nên \(A⋮57\left(đpcm\right)\)
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 )
A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 )
A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57
A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 )
=> A chia hết cho 57
p/s tham khảo nha
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 ) A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 ) A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57 A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 ) => A chia hết cho 57 cách 2 A có số số hạng là : ( 90 - 1 ) : 1 + 1 = 90 ( số ) Ta gộp 3 số lại thành 1 nhóm thì có : 90 : 3 = 30 ( nhóm ) Vậy tức là không có số nào bị thừa ra. Ta có : A = ( 7 + 72 + 73 ) + .......... + ( 788 + 789 + 790 ) A = 7 ( 1 + 7 + 72 ) + ......... + 788 ( 1 + 7 + 72 ) A = 7 . 57 + ....... + 788 . 57 A = 57 . ( 7 + ...... + 788 ) Vì 7 + ..... + 788 là số tự nhiên nên A⋮57(đpcm) cách 3 A = ( 7 + 7^2 + 7^3 ) + ( 7^4 + 7^5 + 7^6 ) + ... + ( 7^88 + 7^89 + 7^90 ) A = 7( 1 + 7 + 7^2 ) + 7^4 ( 1 + 7 + 7^2 ) + ... + 7^88( 1 + 7 + 7^2 ) A = 7 . 57 + 7^4 . 57 + ... + 7^88 . 57 A = 57( 7 + 7^4 + ... + 7^88 ) => A chia hết cho 57