2x+3y chia hết 17 => 4(2x+3y) chia hết 17 hay 8x+12y chia hết 17

ta có: 

8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) 

=> tổng trên chia hết 17, mà 8x+12y chia hết 17 (chứng minh trên) nên 9x+5y chia hết 17

   Vì 2x+3y chia hết cho 17 

nên 4(2x+3y) chia hết cho 17 suy ra 8x+12y chia hết cho 17

Có (8x+12y)+(9x+5y)=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

mà 8x+12y chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17 (a+b=c,a chia hết cho d; c chia hết cho d suy ra b chia hết cho d)

(2x + 3y) ⋮ 11

⇔ 10.(2x + 3y) ⋮ 11

⇔ (20x + 30y) ⋮ 11

⇔ (11x + 22y + 9x + 8y) ⋮ 11

⇔ (9x + 8y) ⋮ 11

Giả sử (9x + 3y) ⋮ 11 với mọi x, y thuộc N khi đó:

[9x + 8y - 9x - 5y] ⋮ 11

[(9x - 9x) + (8y - 5y)] ⋮ 11

[0 + 3y] ⋮ 11

3y ⋮ 11

y ⋮ 11

Vậy việc chứng minh (9x + 3y) ⋮ 11 với mọi x, y thuộc N là không thể

giup minh voi cam on ban nhieu

2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ (36x + 20y) ⋮ 17

⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17

⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)

2. CM: 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.

(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ 4(9x + 5y) ⋮ 17

⇔ (36x + 20y) ⋮ 17

⇔ (34x+ 2x + 17y + 3y) ⋮ 17

⇔ [(34x + 17y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔[17(2x + y) + (2x + 3y)] ⋮ 17

⇔ (2x + 3y) ⋮ 17 (đpcm)

(3x + 2y) ⋮ 17

8(3x + 2y) ⋮ 17

(24x + 16y) ⋮ 17

(34x + 17y - 24x - 16y) ⋮ 17

[(34x - 24x) + (17y - 16y) ⋮ 17

[10x + y] ⋮ 17 (đpcm)

vì tổng của chúng chia hết cho 17

  9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 

(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ 2(3x - 4y) ⋮ 5

⇔ (6x - 8y) ⋮ 5

⇔ [(6x - 8y) - 5x + 10y] ⋮ 5

⇔ [(6x - 5x) + (10y - 8y)] ⋮ 5

⇔ [x + 2y] ⋮ 5 (đpcm)

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)