m đâu ????

\(1,\\ A=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)=16x^4-y^4\)

Đề sai, biểu thức A ko có m thì sao chứng minh?

\(2,\) Gọi 2 số nguyên lt là \(a;a+1\left(a\in Z\right)\)

Ta có \(a+1-a=1\) là số lẻ (đpcm)

\(3,P=9x^2+24x+16-10x-x^2+16=8x^2+14x+32\)

\(4,Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

 A = (2m-5)^2 -(2m+5)^2 +40m

     = 4m^2 -20m+25 -(4m^2 +20m+25) + 40m

     = 4m^2 -20m+25 -4m^2 -20m -25 + 40m

     = 0.

Vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào biến.

Bài 2:

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 (a thuộc Z)

Ta có: (a+1)^2 -a^2 

         = a^2 +2a +1- a^2

         = 2a+1

Mà 2a+1 là số lẻ nên (a+1)^2 -a^2 là số lẻ.

Vậy hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là số lẻ.

Bài 3: 

 P = (3x+4)^2 -10x- (x-4)(x+4)

     = 9x^2 +24x +16 -10x - (x^2 -16)

     = 9x^2 +24x +16 -10x -x^2 +16

     = 8x^2 +14x +32

Bài 4: 

 Ta có:  x^2 -4x+5

          = (x^2 -4x+4)+ 1

          = (x-2)^2 + 1

Vì (x-2)^2 >=0 với mọi x nên (x-2)^2 + 1 >=1 với mọi x.

Do đó: P = x^2 -4x+5 >=1 với mọi x.

Dấu "=" xảy ra khi: (x-2)^2 = 0

                                  x-2 = 0

                                  x = 2

Vậy GTNN của P là 1 tại x = 2.

Chúc bạn học tốt.

\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)

\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)

\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2

Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)

Tương tự ta có b^2-a^2=n

Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn

Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1

Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40

a: DKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+7-x^2+x-3x+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)

Bài 1

\(A=7^6.2^6-\left(14^3+5\right)\left(14^3-5\right)\\ A=\left(7.2\right)^6-\left(14^6-25\right)\\ A=14^6-14^6+25\\ A=25\)

Vậy A = 25

Cảm ơn nha bn bít giải mấy bài khác ko,giúp mk vs