Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(5x-2y)(x2-xy+1)=5x3-5x2+5x-2yx2+2xy2-2y
=5x3-7x2y+2xy2+5x-2y
b,(x-2)(x+2)(\(\dfrac{1}{2}\) x-5)=x2-4.\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-2x+20\)
c,\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-1x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
d,\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
=\(x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
=\(-5x+4x-15\)
=\(-x-15\)
Chúc bạn học tốt(mỏi tay quá)
còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)
mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa
lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.
câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:
\(a=x^2+y^2\)
\(b=n^2+m^2\)
=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)
bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2
\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a-b-c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=a^3+3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-\left[a^3-3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)^3\right]-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=a^3+3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-a^3+3a^2\left(b+c\right)-3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=2\left(b+c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2+6a^2\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(2b^2+4bc+2c^2-6ab-6ac+6a^2\right)\)
\(=2\left(b+c\right)\left(b^2+2bc+c^2-3ab-3ac+3a^2\right)\)
Câu 1. Tìm x, biết:
\(a.3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
\(15x=30\)
\(x=2\)
\(b.2x\left(x-1\right)+x\left(5-2x\right)=15\)
\(2x^2-2x+5x-2x^2=15\)
\(3x=15\)
\(x=5\)
Câu 2. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.
\(a.\left(x^2-2xy\right)\left(-3x^2y\right)=-3x^4y+6x^3y^2\)
\(b.x^2\left(x-y\right)+y\left(x^2+y\right)=x^3+y^2\)
Câu 3. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng.
\(a.\left(2x+1\right)^2\)
\(b.\left(x+2y\right)^2\)
Câu 4. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
\(a.\left(2x-3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x-3y+1\right)^2\)
\(b.x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)
Câu 5. Chứng minh đẳng thức:
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
Vậy đẳng thức đã được chứng minh ( làm tóm gọn thôi , trình bày vào vở thì tự nhé )
Câu 6. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng:
\(a.8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3=\left[\left(2x^2\right)+3y\right]^3\)
\(b.x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)
Câu 11. Rút gọn biểu thức:
\(A=\left(x^2-3x+9\right)\left(x+3\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(A=x^3+27-54-x^3=-27\)
Câu 8. Viết biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a.8x^3-y^3=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(b.27x^3+8=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Câu 9. Chứng minh đẳng thức:
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
Vậy đẳng thức đã được chứng minh ( làm tóm gọn thôi , trình bày vào vở thì tự nhé )
Câu 10. Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:
\(a.\left(2x\right)^3+y^3=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(b.\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3\)
Câu 7. Rút gọn biểu thức:
\(A=\left(x+3\right)\left(x-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=3x-2x^2+27-54-x^3=3x-2x^2-27-x^3\)
( Chắc rút vậy là hết cỡ rồi ==" )
Câu 12 . Coi lại đề @@
Câu 13 .
\(y^2+4y+4=\left(2+y\right)^2=\left(98+2\right)^2=100^2=10000\)
2A = (3+1)(3-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)
2A= (3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)
Cứ tiếp tục như thế ta dc
2A= 3^128 -1
A = (3^128-1)/2
iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii !
Bài 2:
a: \(A=1999\cdot2001\)
\(=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)\)
\(=2000^2-1< 2000^2=B\)
Do đó: B lớn hơn
b: \(C=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=2^{16}-1< 2^{16}=D\)
Do đó: D lớn hơn
Ta có: (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2
<=> a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 = a2x2 + 2axby + b2y2
<=> a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - a2x2 - 2axby - b2y2 = 0
<=> (a2y2 - axby) + (b2x2 - axby) = 0
<=> ay(ay - bx) - bx(ay - bx) = 0
<=> (ay - bx)2 = 0
<=> ay - bx = 0
Vậy bài toán đã được chứng minh
Sửa đề: thì \(ay-bx=0\)
Giải:
Xét hiệu: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(ax+by\right)^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-b^2y^2\) \(-2axby\)
\(=a^2y^2-2axby+b^2x^2\)
\(=\left(ay-bx\right)^2=0\Leftrightarrow ay-bx=0\) (Đpcm)
1. a) Đặt \(A=1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(19\right)^{19}+\left(93^2\right)^{99}.93+\left(1993^2\right)^{997}\)
\(=1+\left(...9\right)+\left(...9\right).93+\left(...9\right)\)
\(=...26\)
Nếu là số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì hàng chục là số lẻ.
Ở đây ta thấy hàng chục là số 2 ( số chẵn )
\(\Rightarrow\) \(1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\) không phải là số chính phương.
b) \((2k+1).2k.(2k-1) \)
\((2k+1)^2 +4k^2 +(2k-1)^2\)
\(=4k^2 +4k +1 +4k^2 +4k^2 -4k +1\)
\(=12k^2+2\) chia hết cho 2 không chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) Tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là số chính phương.
2. Câu hỏi của Trần Nhật Ái - Toán lớp 8
thì ra là bn có người nhwof nhưng máu iếng nổi lên h có bn làm khỏe
Nguyễn Hải Dương Đang rảnh tay :D Làm luôn :D
Nguyễn Hải DươngNguyễn Phương Trâm ????
Nguyễn Thị Ngọc Bảo có câu nào nữa đăng cho hết luôn kìa
Ngô Thị Thu Trang bạn là Trang nào đây?
Ngô Thị Thu Trang mấy câu kia mik lm hết rồi