dài

uk

Học cho thạo HĐT đi rồi hãy làm bạn à

\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=3}\)

shit

@Phương An nhanh thế

\(x+y=3\)

\(\left(x+y\right)^2=3^2\)

x² + 2xy + y² = 9

5 + 2xy = 9

2xy = 9 - 5

2xy = 4

xy = 4 : 2

xy = 2

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)

10) \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)=\sqrt{8xy}\)

--- \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)

\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)=\sqrt{32xy}\)

\(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\frac{1}{2}=0,5\)

5) \(x^3+8-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\-5x+1=0\Leftrightarrow x=0,2\end{matrix}\right.\)

Tổng các nghiệm là: -2+0,2=-1,8

vòng mấy thế

Câu 8:

Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{6x-5}{10x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\right)=\frac{6x-5}{10x+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{6x-5}{10x+1}.2\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{50}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)

\(\Rightarrow612x-510=500x+50\)

\(\Rightarrow112x=660\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

1:27

2:5

3:7

4:8000

5:68

6:110

7:13

8:???

9;???

10:4

có câu sai nhan bạn

8)-7

Câu 10

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-6\ge-6\)

Dấu " = " khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-6\right)^2\ge36\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge24\)

Vậy \(MIN_A=24\) khi x = 0

ABCDxyzO

Gọi O là giao điểm của BD và AC

Đặt BO=x,CO=y,BC=z

Vì O là giao điểm hai đường chéo hình thoi

\(\Rightarrow\) BO=\(\dfrac{1}{2}BD\) , CO=\(\dfrac{1}{2}AC\)

Hay x=\(\dfrac{1}{2}BD\) , y=\(\dfrac{1}{2}AC\)

Ta có: S_ABCD=\(\dfrac{BD.AC}{2}\)=\(\dfrac{2x.2y}{2}\)=2xy

Hay 2xy= 162,24cm²

Ta có BD+AC=36,4cm

hay 2x+2y=36,4cm

\(\Rightarrow\) x+y=\(\dfrac{36,4}{2}=18,2cm\)

\(\Rightarrow\) (x+y)²=18,2.18,2=331,24cm²

\(\Rightarrow\) x²+2xy+y²= 331,24cm²

hay x²+y²+ 162,24cm²=331,24cm²

\(\Rightarrow\) x²+y²= 331,24cm²-162,24cm²=169cm²

Ta có BD\(\perp\)AC (AC,BD là đường chéo của hình thoi ABCD)

\(\Rightarrow\) BO\(\perp\)OC

\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)BOC vuông tại O

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BOC ta có:

BO²+OC²=BC²

hay x²+y²=BC²

\(\Rightarrow\) BC²=x²+y²=169cm²

\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{169cm^2}\) =13cm

Mà các cạnh của hình thoi luôn bằng nhau,từ đó suy ra:

Cạnh của hình thoi dài 13cm.

3) -__- \(3x^2+16y^2+12x-8xy+18=0\)

\(16y^2-8xy+x^2+2x^2+12x+18=0\)

\(\left(4y-x\right)^2+2\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\Rightarrow x=-3\\4y-x=0\Leftrightarrow4y+3=0\Rightarrow y=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=-3,75\)

8) \(\dfrac{xy}{x^2+y^2}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow8xy=3\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{8}{3}xy\)

\(A=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{\dfrac{8}{3}xy+2xy}{\dfrac{8}{3}xy-2xy}=\dfrac{\dfrac{14}{3}xy}{\dfrac{2}{3}xy}=7\)