Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
A B C H M O G N
Gọi M là trung điểm BC ; N là điểm đối xứng với H qua M.
M là trung điểm của BC và HN nên BNCH là hình bình hành
\(\Rightarrow NC//BH\)
Mà \(BH\perp AC\Rightarrow NC\perp AC\)hay AN là đường kính của đường tròn ( O )
Dễ thấy OM là đường trung bình \(\Delta AHN\) suy ra \(OM=\frac{1}{2}AH\)
M là trung điểm BC nên OM \(\perp\)BC
Xét \(\Delta AHG\)và \(\Delta OGM\)có :
\(\widehat{HAG}=\widehat{GMO}\); \(\frac{GM}{GA}=\frac{OM}{HA}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta AGH~\Delta MOG\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\)hay H,G,O thẳng hàng
A B C D M N P Q E F T S
gọi E,F,T lần lượt là trung điểm của AB,CD,BD
Đường thẳng ME cắt NF tại S
Vì AC = BD \(\Rightarrow EQFP\)là hình thoi \(\Rightarrow EF\perp PQ\)( 1 )
Xét \(\Delta TPQ\)và \(\Delta SEF\)có : \(ME\perp AB,TP//AB\)
Tương tự , \(NF\perp CD;\)\(TQ//CD\)
\(\Rightarrow\Delta TPQ~\Delta SEF\)( Góc có cạnh tương ứng vuông góc )
\(\Rightarrow\frac{SE}{SF}=\frac{TP}{TQ}=\frac{AB}{CD}\)
Mặt khác : \(\Delta MAB~\Delta NCD\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{ME}{NF}\)( tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng )
Suy ra : \(\frac{ME}{NF}=\frac{SE}{SF}\)\(\Rightarrow EF//MN\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(MN\perp PQ\)
mk giúp ban nha vì bạn là 1 Tiểu Bàng Giải
bài 1 vừa kiến thức lớp 7 và lớp 8 luôn từ từ mk suy nghĩ!!
6765756875878769689878568787856745
cảm ơn
BẠN VẼ HỘ MK BÀI 2 MK ĐANG LÀM BÀI 1
a) gọi H là trung điểm của AB , F là trung điểm của CD \(\Rightarrow\) MH là đường trung bình của \(\Delta ABD\) \(\frac{MK}{DQ}=\frac{KH}{BQ}=\frac{AM}{AD}=\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AQ}=\frac{1}{2}\Rightarrow DQ=QB\)
A B C D H M G F I K E Q P
Suy ra MK=KH Lại có \(\frac{KH}{BI}=\frac{AH}{AB}=\frac{HB}{AB}=\frac{BE}{BQ}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) BE=EQ TƯƠNG TỰ DP=PQ SUY RA BE=EQ=DP=PQ
MP LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH NÊN \(DP=PG\)
TA CÓ HE//AI SUY RA QI//EN SUY RA \(\frac{DQ}{QE}=\frac{DG}{GN}=\frac{2}{3}\Rightarrow GN=\frac{1}{3}DN\) mà DN là đường trung tuyến ứng vs BD
SUY RA G LÀ TRỌNG TÂM
LÂU RỒI MK KO LÀM NÊN CHẮC CHẮN CÓ NHIỀU SAI SÓT BẠN ĐỌC RỒI VIẾT LẠI NHỚ CÂN NHẮC KĨ NHA
KO HIỂU HỎI LẠI MK NHA
Nối BD. Gọi O là trung điểm DB
Xét ΔΔ ABD
Có: I là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
OI là đường trung bình ΔΔ ABD
OI // AD, OI = 1/2 AD ( đl)
góc AEI = OIN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được OK là đường trung bình tam giác DBC
OK // BC; ON = 1/2 BC
góc OIK = IFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = BC (gt)
OI=OK ( 1/2 AD)
Suy ra Δ OMN cân tại o