Bài 1:

a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Rightarrow x^2=\left(-60\right).\left(-15\right)=900\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)

Bài 2: Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4.2=8\\x=-4.2=-8\end{cases}}\)

Và \(\orbr{\begin{cases}y=7.2=14\\y=-7.2=-14\end{cases}}\)

Bài 3: \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}x=\frac{2}{5}\Rightarrow x=4\)

Mk trả lời nốt bài 4 hộ bn MMS_Hồ Khánh Châu nha:
Bài 4:
Gọi x là giá trị chung của 2 phân số trên.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)
\(\Rightarrow a=x.b \)
      \(c=x.d\)
Ta lại có: 
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{x.b+x.d}{b+d}=\frac{x.\left(b+d\right)}{b+d}=x\)
Và \(\frac{a}{b}=x\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Hk tốt nha

Bài 2:

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Do \(xy=112\)

\(\Rightarrow4.k.7.k=112\)

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow x=8,y=14\)

+) \(k=-2\Rightarrow x=-8,y=-14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\)

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\) <=> 3x=5y <=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.5}=\frac{y}{3}=\frac{2x+y}{10+3}=\frac{-26}{13}=-2\)

x/5=-2=>x=(-2).5=-10

y=3=-2=>y=(-2).3=-6

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

x/5=1/4=>x=1/4.5=5/4

y/3=1/4=>y=1/4.3=3/4

+) Đặt k ta có : 

\(\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k\)

\(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)

x.y=60 <=> 5k.3k = 60

15k²=60

k²=60:15

k²=4

=> k=2

x=5k=2.5=10

y=3k=2.3=6

Xét x^2 - y^2 = 4

Để biểu thức trên đúng thì x^2 = 4 và y^2 = 0 

Vậy x có thể có 2 giá trị là -2 và 2

Lại có x . y = 60

Mà số y = 0 nên x . y chắc chắn cũng bằng 0 

Vậy không tồn tại 2 số x và y thỏa mãn các điều kiện trên 

1) a) Ta có: \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\) \(\Rightarrow x^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900\)

                                               \(\Rightarrow x=30\)

b) \(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\) \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(-2\right).\frac{8}{25}\)

                               \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\frac{-16}{25}\)

                                \(\Rightarrow x.\left(-x\right)=\left(\frac{-4}{5}\right).\frac{4}{5}\)

Vậy \(x=\frac{4}{5}\)

2) a) \(3,8: \left(2x\right)=\frac{1}{4}:2\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3,8: \left(2x\right)=\frac{3}{32}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{3}{32}:3,8=\frac{15}{608}\)

\(x=\frac{15}{608}:2=\frac{15}{1216}\)

Vậy \(x=\frac{15}{1216}\)

b) \(\left(0,25x\right):3=\frac{5}{6}:0,125\)

\(\Rightarrow\left(0,25x\right):3=\frac{20}{3}\)

\(\Rightarrow0,25x=\frac{20}{3}.3=20\)

\(\Rightarrow x=20:0,25=80\)

Vậy x = 80

c) \(0,01:2,5=\left(0,75x\right):0,75\)

\(\Rightarrow\frac{1}{250}=\left(0,75x\right):0,75\)

\(\Leftrightarrow0,75x=\frac{1}{250}.0,75=\frac{3}{1000}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{1000}:0,75=\frac{1}{250}\)

Vậy \(x=\frac{1}{250}\)

d) \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow0,1x=\frac{5}{3}.\frac{2}{3}=\frac{10}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{9}:0,1=\frac{100}{9}\)

Vậy \(x=\frac{100}{9}\)

a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Leftrightarrow x.x=-15.\left(-60\right)\Leftrightarrow x^2=900\Leftrightarrow x^2=\orbr{\begin{cases}30^2\\\left(-30\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)

Câu a:

0,4 : x = x : 0,9

x^2 = 0,4 x 0,9

x^2 = 0,36

x^2 = (0,6)^2

x = - 0,6 hoặc x = 0,6

Vậy x ∈ {-0,6; 0,6}

Câu b:

13\(\frac13\) : 1\(\frac13\) = 26 : (2x - 1)

\(\frac{40}{13}\) : \(\frac43\) = 26 :(2x - 1)

\(\frac{40}{13}\) x \(\frac34\) = 26 :(2x - 1)

\(\frac{30}{13}\) = 26 : (2x - 1)

26 : \(\frac{30}{13}\) = 2x - 1

26 x \(\frac{13}{30}\) = 2x - 1

169/15 = 2x - 1

2x = 169/15 + 1

2x = 184/15

x = 184/15 : 2

x = 184/15 x 1/2

x = 92/15

Vậy x = 92/15

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(=>4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(12x-4y=3x+3y\)

\(12x-3x=3y+4y\)

\(9x=7y\)

\(=>\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

1)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow x=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

2)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

xy=10 <=> 2k.5k=10

<=>10k²=10

<=> k=1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

3)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

a/ Với

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}=\frac{3\frac{x}{y}-1}{\frac{x}{y}+1}\Rightarrow3\left(\frac{x}{y}+1\right)=4\left(3\frac{x}{y}-1\right)\)

\(\Rightarrow3\frac{x}{y}+3=12\frac{x}{y}-4\Rightarrow9\frac{x}{y}=7\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

b/

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\Rightarrow\frac{2a+3a}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

mk thấy câu b) hơi khó ,mk lam giup bn

b) x/3 = y/3 = z/5

hay 2x/6 = 3y/9 z/5

ta có; ( 2x- 3y +z) / ( 6-9+5) = 6/2 =3

x = 3.2 =6

y = 3.2 =6

z = 5.2 =10