Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
A B C 30o 9 H 18 D
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
B A C H
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{13^2}{5}=33,8\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=973,44\)
\(\Rightarrow\)\(AC=31,2\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{31,2}{33,8}=\frac{12}{13}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}=\frac{5}{13}\)
b) \(BC=BH+CH=7\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=3.7=21\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{21}\)
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=4.7=28\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{28}=2\sqrt{7}\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{7}}{7}=\frac{2}{\sqrt{7}}\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{21}}{7}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)
Bài 6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac57\right)^2=\frac{25}{49}\)
=>\(\frac{BH}{25}=\frac{CH}{49}=k\)
=>BH=25k; CH=49k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(25k\cdot49k=15^2=225\)
=>\(k^2=\frac{225}{25\cdot49}=\frac{9}{49}=\left(\frac37\right)^2\)
=>\(k=\frac37\)
=>\(BH=25\cdot\frac37=\frac{75}{7}\) (cm); \(CH=49\cdot\frac37=21\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 4: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{12^2}{9}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH=16+9=25(cm)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot25=6\cdot25=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)
=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)
=>(BH+25)(BH-9)=0
=>BH-9=0
=>BH=9(cm)
BC=BH+CH=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=300/25=12(cm)
Bài 1 phải cho rõ tam giác tên gì ? AB>Ac hay AB<AC hoặc AB=AC
Bài 2 AB=7 hay AC=7 nếu không sẽ có 2 trường hợp