Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
EM RẢNH NÊN EM MỚI TL CHỨ LÂU NHƯ NÀY EM KO RẢNH CHẮC KO TL ĐÂU
TL:
1) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
- AM = CM
- Góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
- BM = DM
-> Tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
2) Vì tam giác ABM = tam giác CDM
-> Góc MAB = góc MCD = 90o
-> MC vuông góc vs CD hay AC vuông góc vs DC
3) Vì E là trung điểm của BC , M là trung điểm của AC -> EM là đường trung trực của tam giác ABC -> EM//AB mà AB//DC (cùng vuông góc với AC) nên EM//DC hay MF//DC, ta có:
- M là trung điểm của AC (giả thiết)
- MF//DC (cmt)
Nên MF là đường trung trực của tam giác ACD
-> F là trung điểm của AD
bạn tự vẽ hình nha
a) xét tg ABM và tg CDM có
MA=MC(M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
MB=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)
b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai
c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)
mà M lại là trung điểm của BD,AC
\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật
có E là trung diểm BC
mà EM cắt AD tại F
\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)
P/s : sửa đề : MB = MD B C E M F D A
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC )
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MD ( GT )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c )
b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM
=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM = 90o ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> Góc MCD = 90o
=> AC vuông góc với DC tại C
c) +) Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm của BC ( GT )
M là trung điểm của AC ( GT )
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM // AB ( tính chất )
Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )
=> EM // CD hay MF // CD
+) Xet tam giác ACD có :
M là trung điểm của AC
MF // CD
=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
A B C M D 1 1 N
1) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = MC ( M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)( 2 góc đối đỉnh )
BM = MD ( GT )
=> \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> Góc A1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí sole trong
=> AD // BC
2. Xét \(\Delta\)BNC và\(\Delta\)ANE có:
NA = NB ( N là trung điểm AB )
NE = NC ( N là trung điểm CE )
^BNC = ^ANE ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BNC = \(\Delta\)ANE ( c. g . c) (1)
=> ^EAN = ^CBN mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
mà AD // BC ( theo 1)
=> E; A; D thẳng hàng (2)
Từ (1) => AE = BC
mà AD = BC ( theo 1)
=> AE = AD (3)
Từ (2); (3) => A là trung điểm ED.
A, c/m :tgABC=tgCDA
Xét 2tg:ABC va CDA
Co : AC : canh chunh
BM=MD (gt)
BF=ED (gt)
=>tgABC=tgCDA(ccc)
b,C/M AF _|_ BC
Có: tgABC=tgCDA (cmt)(ccc)
Ma AF//CE (Vi : vuong goc tai F va E )
Va:A1=C2(slt)
Va:A2=C1(slt)
=> AF//CE
vỚI : AD//BC
Vì:ED=BF(gt)
E=F(vuog goc)
=> AD//BC
Vậy AF _|_ BC (Vi:CE_|_ AD)
C, KO BT LAM **** NHE
A B E C M F D
Xét \(\Delta BCM\) và \(\Delta DAM\) có:
\(AM=CM\) (M là trung điểm của AC)
\(DM=BM\) (M là trung điểm của BD)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Mà trung điểm E cắt trung điểm M và đến AD tại F
Nên F là trung điểm của AD (đpcm)
thansk pạn nhìu