Xét ΔABH và ΔCAH có:

  \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90\left(gt\right)\)

  \(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) )

=>ΔABH=ΔCAH (g.g)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)

=>\(\frac{20}{21}=\frac{420}{HC}=\frac{BH}{420}\)

=>\(HC=\frac{420\cdot21}{20}=441\)

    \(BH=\frac{420\cdot20}{21}=400\)

=> BC=HC+HB=441+400=841

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC=400\cdot841=336400\Rightarrow AB=580\)

\(AC^2=HC\cdot BC=441\cdot841=370881\Rightarrow AC=609\)

Vậy chu vi của ΔABC là: AB+AC+BC=580+609+841=2030

tham khảo câu tl nàu nhé !

 AB/AC = 20/21 => Đặt  AB/20  = AC / 21 = x

=> AB = 20x ; AC= 21x

Tam giác ABC vuông tại A , theo PY TA GO :

               \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(20x\right)^2+\left(21x\right)^2}=\sqrt{400x^2+441x^2}=\sqrt{881x^2}=29x\)

Tam giác ABC vuông tại A, theo HTL :

                        AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{20x.21x}{29x}=\frac{140}{3}x\)

=> 420 = 140/3 * x => x = 9

=> AB = 20 . 9 = 180

=> AC = 21.9 = 189

=> BC = 29 . 9 =261

 => Cabc = 180 + 189 + 261= 630        

lm kieu j ko hieu kai deo j het

Giải: 

Ta có: AB:AC = 20 : 21 

=> AB:20 = AC:21 (1)

Đặt tỉ số (1) = X,ta có : AB =20X ; AC=21X

Áp dụng định lí PY-TA-GO,ta có:

BC=√(AB²+AC²)=√(20X)²+(21X)²=√(400X²+441X²)=√881X²=29X

Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A,ta có:

                        AH = (ABxAC):BC =(20X x 21X):29X =(140:3) X

=> 420 = (140:3)X => X = 9 

=> AB = 20 x 9 = 180 (cm)    

=> AC = 21 x 9 = 189 (cm)    

=> BC = 29 x 9 =261 (cm)    

 => P_abc = 180 + 189 + 261= 630 (cm)       

câu trả lời của bn sai rồi

(20x*21x):29x=14.48275862