Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
Xét ΔCKB có
BA,KH là các đường cao
BA cắt KH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔCKB
=>CI⊥KB
Xét ΔCAI vuông tại A và ΔBAK vuông tại A có
CA=BA
\(\hat{ACI}=\hat{ABK}\left(=90^0-\hat{CKB}\right)\)
Do đó: ΔCAI=ΔBAK
=>BK=CI
b: Xét ΔCKB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CK
=>MN là đường trung bình của ΔCKB
=>MN//KB và \(MN=\frac{KB}{2}\)
Xét ΔIKB có
P,Q lần lượt là trung điểm của IK,IB
=>PQ là đường trung bình của ΔIKB
=>PQ//KB và \(PQ=\frac{KB}{2}\)
Xét ΔKIC có
P,N lần lượt là trung điểm của KI,KC
=>PN là đường trung bình của ΔKIC
=>PN//CI và \(PN=\frac{CI}{2}\)
Ta có: MN//KB
PQ//KB
Do đó: MN//PQ
TA có: \(MN=\frac{KB}{2}\)
\(PQ=\frac{KB}{2}\)
Do đó: MN=PQ
Ta có: NP//CI
CI⊥KB
Do đó: NP⊥KB
NP⊥KB
NM//KB
Do đó: NM⊥NP
Ta có: \(NP=\frac{CI}{2}\)
\(NM=\frac{BK}{2}\)
mà CI=BK
nên NP=NM
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN⊥NP
nên MNPQ là hình chữ nhật
Hình chữ nhật MNPQ có NM=NP
nên MNPQ là hình vuông
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
phải chịu
a, xét tứ giác AEHF có :
góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
góc HEA = 90 do HE _|_ AB (Gt)
góc HFA = 90 do HF _|_ AC (gt)
=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dh)
a, xét tứ giác AEHF có :
góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
góc HEA = 90 do HE _|_ AB (Gt)
góc HFA = 90 do HF _|_ AC (gt)
=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dh)