Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK
Xét ΔMAB và ΔMKC có
MA=MK
\(\hat{AMB}=\hat{KMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC
=>\(\hat{BAC}+\hat{ACK}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{BAC}=\hat{EAC}=90^0\)
\(\hat{DAC}+\hat{BAC}=\hat{DAB}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
\(\hat{EAD}+\hat{BAC}\)
\(=\hat{EAB}+\hat{BAC}+\hat{CAD}+\hat{BAC}\)
\(=2\left(\hat{DAC}+\hat{BAC}\right)=2\cdot\hat{BAD}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EAD}=\hat{ACK}\)
ΔMAB=ΔMKC
=>AB=KC
mà AD=AB
nên AD=KC
Xét ΔEAD và ΔACK có
EA=AC
\(\hat{EAD}=\hat{ACK}\)
AD=CK
Do đó: ΔEAD=ΔACK
=>\(\hat{AED}=\hat{CAK}\)
mà \(\hat{CAK}+\hat{EAK}=\hat{CAE}=90^0\)
nên \(\hat{AED}+\hat{EAK}=90^0\)
=>AK⊥DE
=>AM⊥DE
Mình biết làm rùi. hôlala