Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a theo mk thì bạn nên chứng minh 2 tam giác đồng dạng: tam giác ABM và tam giác MNC
ABCNM
a ) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN ( gt )
Góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của BC )
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC ( c.g.c )
=> Góc ABM = góc NCM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ABM = góc NCM so le trong
=> CN // AB
b ) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có :
AB = NC ( tam giác AMB = tam giác NMC mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng )
Góc ABC = góc NCB ( vì tam giác AMB = tam giác NMC mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng )
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác NCB ( c.g.c )
A B C M N
a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM=MN (gt)
Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)
BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB
b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)
Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)
c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html
A B C M H I 1 2 2 1
a,Xét tam giác AIH và tam giác MHI có
IH là cạnh chung
H2^=I1^(MI//AC)
H1^=I2^(MH//AB)
=> tam giác AIH = tam giác MHI(g.c.g)
a) từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N
vì DN//AC=> góc DNB= góc ACB( đồng vị)
vì △ABC cân tại A => góc B= góc ACB
=>góc DNB= góc B
=> △DBN cân tại D
=> BD=DN(1)
vì DN//AC => góc NDC= góc ACD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD( DC là phân giác của góc ACB)
=> góc NDC= góc BCD
=> △NDC cân tại N
=> ND=NC(2)
ta có góc NDC+ góc NDF= 90 độ
mà góc NCD+ góc NFD= 90 độ
=> góc NDC= góc NCD
=> △NDF cân tại N
=> ND=NF(3)
từ (2) và (3)=> \(ND=NC=NF=\frac12CF\)
=> \(CF=2ND\)
thay (1) vào ta có:
\(\Rightarrow CF=2BD\)
b) theo đề bài DE//BC
=> góc CDE= góc BCD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD
=> góc CDE= góc ACD
=> △CDE cân tại E
=> DE=CE
xét tam giác ADE có DE//BC:
=> góc ADE= góc B và góc AED= góc C
mà góc B= góc C( vì △ABC là tam giác cân)
=> góc ADE= góc AED
=> △ADE cân tại A
=> AD=AE
=> AB-AD=AC-AE
=> BD=CE
mà DE=CE
=> DE=BD
xét tam giác cân ADE cân tại A có
AM là đường phân giác nên cũng là đường trung tuyến
=> \(DM=\frac12DE\)
vì DE=BD
=> \(DM=\frac12BD\)
mà từ câu 1) ta có \(BD=\frac12CF\)
thay vào ta có:
\(DM=\frac12\left(\frac12CF\right)=\frac14CF\left(đpcm\right)\)
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )